2022-2023學(xué)年廣東省梅州市五校豐順中學(xué)、梅州中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/5 17:0:3
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：551引用：162難度：0.9 -
2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，且S5=10，S10=50，則S15=（ ?。?/h2>
組卷：248引用：5難度：0.7 -
3．從0、1、2、3、4、5六個(gè)數(shù)中，選3個(gè)不同的數(shù)可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？（ ?。?/h2>
組卷：849引用：4難度：0.7 -
4．函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ?。?/h2>
組卷：434引用：52難度：0.9 -
5．已知函數(shù)f（x）=13-8x+
，且f'（x0）=4，則x0=（ ）2x2組卷：381引用：4難度：0.9 -
6．如圖，現(xiàn)要用四種不同的顏色，對(duì)四邊形中的四個(gè)區(qū)域進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩個(gè)區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的著色方法數(shù)為（ ）組卷：250引用：9難度：0.8 -
7．2022年10月9日7時(shí)43分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)丁型運(yùn)載火箭，成功將先進(jìn)天基太陽(yáng)天文臺(tái)“夸父一號(hào)”發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．該衛(wèi)星是我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星，將聚焦太陽(yáng)磁場(chǎng)、太陽(yáng)耀斑和日冕物質(zhì)拋射的觀測(cè)，開啟我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)時(shí)代，實(shí)現(xiàn)我國(guó)天基太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星跨越式突破．“夸父一號(hào)”隨著地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，其公轉(zhuǎn)軌道可以看作是一個(gè)橢圓，若我們將太陽(yáng)看作一個(gè)點(diǎn)，則太陽(yáng)是這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，“夸父一號(hào)”離太陽(yáng)的最遠(yuǎn)距離為15210萬(wàn)千米，最近距離為14710萬(wàn)千米，則“夸父一號(hào)”的公轉(zhuǎn)軌道的離心率為（ ）
組卷：70引用：7難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，離心率e=x2a2+y2b2，點(diǎn)F到左頂點(diǎn)的距離為3．12
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A，B是橢圓C的上下兩頂點(diǎn)，C，D是橢圓C上異于A，B關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AC，BD與x軸分別交于點(diǎn)M，N．試判斷以MN為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，如經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；如不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：37引用：3難度：0.3 -
22．已知函數(shù)f（x）=2x-xlnx,g（x）=ex-alnx.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，g（x）≥f（a）．組卷：17引用：1難度：0.5