2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．用數(shù)碼2、4、5、7組成的四位數(shù)中，每個數(shù)碼只出現(xiàn)一次．將所有這些四位數(shù)從小到大排列，則排在第13個的四位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4527

  B．5247

  C．5742

  D．7245
  組卷：280引用：3難度：0.9

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• 2．一次函數(shù)y=（3m-1）x-m,函數(shù)y隨x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ 1 3

  B． m ＞ 1 3

  C． 0 ≤ m ＜ 1 3

  D．m＞0
  組卷：88引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，延長CH交AD于F，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．BM=CM

  B．FM= 1 2 EH

  C．CF⊥AD

  D．FM⊥BC
  組卷：248引用：7難度：0.9

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• 4．如圖所示，兩個邊長都為2的正方形ABCD和OPQR，如果O點正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞O點旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：230引用：7難度：0.9

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• 5．將長為15cm的木棒截成長度為整數(shù)的三段，使它們構(gòu)成一個三角形的三邊，則不同的截法有（　?。?/h2>

  A．5種

  B．6種

  C．7種

  D．8種
  組卷：340引用：13難度：0.9

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• 6．△ABC的三邊為a、b、c,且滿足

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  2

  +3.25=2×

  a

  +

  1

  .

  5

  b

  c

  ，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等邊三角形	D．以上答案都不對
  組卷：369引用：3難度：0.5

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• 7．

  x 1 + x 2 + x 3 = a 1 （ 1 ）

  x 2 + x 3 + x 4 = a 2 （ 2 ）

  x 3 + x 4 + x 5 = a 3 （ 3 ）

  x 4 + x 5 + x 1 = a 4 （ 4 ）

  x 5 + x 1 + x 2 = a 5 （ 5 ）

  ，其中a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是常數(shù)，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，則x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的大小順序是（　?。?/h2>

  A．x1＞x2＞x3＞x4＞x5	B．x4＞x2＞x1＞x3＞x5
  C．x3＞x1＞x4＞x2＞x5	D．x5＞x3＞x1＞x4＞x2
  組卷：1676引用：5難度：0.5

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• 8．在2004，2005，2006，2007這四個數(shù)中，不能表示為兩個整數(shù)平方差的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2005

  B．2006

  C．2007

  D．2004
  組卷：733引用：5難度：0.5

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 24．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．
  求證：BD=CD．
  組卷：1320引用：12難度：0.3

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• 25．已知點A（1，3）、B（5，-2），在x軸上找一點P，使（1）AP+BP最??；（2）|AP-BP|最?。唬?）|AP-BP|最大．
  組卷：1997引用：2難度：0.1

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