2023年河南省平許濟(jì)洛高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|1≤（

  1

  2

  ）^x≤2}，B={x|-2＜x≤1}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，0]	B．（-2，-1）
  C．（-∞，-1）∪（0，1]	D．（-2，-1）∪（0，1]
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1-i,則

  1

  z

  2

  +

  2

  z

  的實部為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． - 1 10

  C． 1 5

  D． - 1 5
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知命題“?x₀∈[-1，1]，-x₀²+3x₀+a＞0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，4）

  C．（-2，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：263引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在正項等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂+4是a₁，a₃的等差中項，則a₄=（　?。?/h2>

  A．16

  B．27

  C．32

  D．54
  組卷：441引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在統(tǒng)計學(xué)中，同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率，環(huán)比增長率一般是指和上一時期相比較的增長率．根據(jù)如圖，2020年居民消費價格月度漲跌幅度統(tǒng)計折線圖，下列說法錯誤的是（　?。?br />

  A．2020年全國居民每月消費價格與2019年同期相比有漲有跌

  B．2020年1月至2020年12月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌

  C．2020年1月全國居民消費價格同比漲幅最大

  D．2020年我國居民消費價格中3月消費價格最低
  組卷：143引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點F是雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的右焦點，點P是雙曲線上位于第一象限內(nèi)的一點，且PF與x軸垂直，點Q是雙曲線漸近線上的動點，則|PQ|的最小值為（　　）

  A． 1 - 3 3 2

  B． 3 - 3 2

  C． 1 + 3 3 2

  D． 3 + 3 2
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sinx,

  g

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  ）

  ，函數(shù)H（x）的部分圖象如圖所示，則H（x）的解析式可能為（　　）

  A．f（x）+g（x）

  B．f（x）-g（x）

  C．f（x）?g（x）

  D． f （ x ） g （ x ）
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為

  x = 1 + 5 cosθ

  y = 1 + 5 sinθ

  （θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），直線l₁的參數(shù)方程為

  x = t

  y = tanα ? t

  （t為參數(shù)，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ），直線l₂⊥l₁，垂足為O．以O(shè)為坐標(biāo)原點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）分別求出曲線M與直線l₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l₁、l₂分別與曲線M交于A、C與B、D，順次連接A、B、C、D四個點構(gòu)成四邊形ABCD，求|AB|²+|BC|²+|CD|²+|DA|²．
  組卷：156引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,
  （Ⅰ）已知a,b,c是正實數(shù)，且f（1）=1，求證：

  a

  +

  b

  +

  c

  ≤

  3

  ；
  （Ⅱ）若對任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求

  b

  2

  a

  2

  +

  c

  2

  的最大值．
  組卷：64引用：4難度：0.5

  解析