2023年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(一)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|log2x<1},B={x|x>1},則A∪?RB=( ?。?/h2>
組卷:100引用:3難度:0.8 -
2.兩個(gè)粒子A,B從同一發(fā)射源發(fā)射出來,在某一時(shí)刻,它們的位移分別為
,sA=(4,3),則sB=(-2,6)在sB上的投影向量的長度為( ?。?/h2>sA組卷:195引用:4難度:0.7 -
3.“綠水青山,就是金山銀山”,隨著我國的生態(tài)環(huán)境越來越好,外出旅游的人越來越多.現(xiàn)有兩位游客慕名來江蘇旅游,他們分別從“太湖黿頭渚、蘇州拙政園、鎮(zhèn)江金山寺、常州恐龍園、南京夫子廟、揚(yáng)州瘦西湖”這6個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇1個(gè)景點(diǎn)游玩.記事件A為“兩位游客中至少有一人選擇太湖黿頭渚”,事件B為“兩位游客選擇的景點(diǎn)不同”,則P(B|A)=( ?。?/h2>
組卷:598引用:4難度:0.8 -
4.已知正四面體P-ABC的棱長為1,點(diǎn)O為底面ABC的中心,球O與該正四面體的其余三個(gè)面都有且只有一個(gè)公共點(diǎn),且公共點(diǎn)非該正四面體的頂點(diǎn),則球O的半徑為( ?。?/h2>
組卷:217引用:3難度:0.6 -
5.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ex+sinx,則不等式f(2x-1)<eπ的解集是( )
組卷:249引用:3難度:0.6 -
6.在△ABC中,
,∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D,△ABD的面積是△ADC面積的3倍,則tanB=( ?。?/h2>∠BAC=2π3組卷:373引用:4難度:0.7 -
7.已知橢圓
的右焦點(diǎn)為F(c,0),點(diǎn)P,Q在直線x2a2+y2b2=1(a>b>0)上,F(xiàn)P⊥FQ,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若x=a2c,則該橢圓的離心率為( )OP?OQ=2OF2組卷:239引用:2難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知直線l與拋物線C1:y2=2x交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),與拋物線C2:y2=4x交于兩點(diǎn)C(x3,y3),D(x4,y4),其中A,C在第一象限,B,D在第四象限.
(1)若直線l過點(diǎn)M(1,0),且-1|BM|=1|AM|,求直線l的方程;22
(2)①證明:+1y1=1y2+1y3;1y4
②設(shè)△AOB,△COD的面積分別為S1,S2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若|AC|=2|BD|,求.S1S2組卷:198引用:2難度:0.4 -
22.已知定義在(0,+∞)上的兩個(gè)函數(shù)
,g(x)=lnx.f(x)=x2+14
(1)求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的最小值;
(2)設(shè)直線y=-x+t(t∈R)與曲線y=f(x),y=g(x)分別交于A,B兩點(diǎn),求|AB|的最小值.組卷:153引用:2難度:0.4