湘教版必修4高考題單元試卷：第10章 不等式（02）

一、選擇題（共15小題）

• 1．若變量x、y滿足約束條件

  x + y ≤ 6

  x - 3 y ≤ - 2

  x ≥ 1

  ，則z=2x+3y的最小值為（　?。?/h2>

  A．17

  B．14

  C．5

  D．3
  組卷：523引用：35難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x,y滿足約束條件

  x + y - 7 ≤ 0

  x - 3 y + 1 ≤ 0

  3 x - y - 5 ≥ 0

  ，則z=2x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．3

  D．2
  組卷：2732引用：80難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)x,y滿足約束條件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  x - 3 y + 3 ≥ 0

  ，則z=x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．2

  D．1
  組卷：2141引用：67難度：0.9

  解析

• 4．若變量x,y滿足約束條件

  x + 2 y ≤ 8

  0 ≤ x ≤ 4

  0 ≤ y ≤ 3

  ，則z=2x+y的最大值等于（　　）

  A．7

  B．8

  C．10

  D．11
  組卷：512引用：44難度：0.9

  解析

• 5．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 4

  x - y ≤ 2

  x ≥ 0 ， y ≥ 0

  ，則2x+y的最大值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：700引用：45難度：0.9

  解析

• 6．若變量x,y滿足約束條件

  y ≤ x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：963引用：48難度：0.9

  解析

• 7．變量x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  mx - y ≤ 0

  ，若z=2x-y的最大值為2，則實(shí)數(shù)m等于（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：3582引用：40難度：0.7

  解析

• 8．若變量x,y滿足約束條件

  x + 2 y ≥ 0

  x - y ≤ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  則z=2x-y的最小值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． - 3 2

  D． - 5 2
  組卷：1240引用：39難度：0.7

  解析

• 9．設(shè)變量x,y滿足約束條件

  x + 2 ≥ 0

  x - y + 3 ≥ 0

  2 x + y - 3 ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+6y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．18

  D．40
  組卷：1412引用：42難度：0.9

  解析

• 10．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 1

  y - x ≤ 1

  x ≤ 1

  ，則z=2x-y的最小值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1092引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（3，2），點(diǎn)P（x,y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且

  OP

  =m

  AB

  +n

  AC

  （m,n∈R）
  （Ⅰ）若m=n=

  2

  3

  ，求|

  OP

  |；
  （Ⅱ）用x,y表示m-n,并求m-n的最大值．
  組卷：1088引用：27難度：0.3

  解析

• 30．設(shè)x,y滿足約束條件

  x - y ≥ 0

  x + 2 y ≤ 3

  x - 2 y ≤ 1

  ，則z=x+4y的最大值為

  ．
  組卷：851引用：27難度：0.5

  解析