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2023-2024學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）第二次模考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

發(fā)布：2024/8/30 12:0:9

一、選擇題

1．若全集U=R，集合M={x|x²＞4}，N={x|
3
-
x
x
+
1
＞0}，則M∩（?_UN）等于（　?。?/h2>
A．{x|x＜-2} B．{x|x＜-2或x≥3} C．{x|x≥3} D．{x|-2≤x＜3}
組卷：46引用：13難度：0.9
解析
2．設(shè)a,b∈R，則“a＞b＞0”是“
1
a
＜
1
b
”的（　?。l件．
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充分必要 D．既不充分也不必要
組卷：32引用：9難度：0.9
解析
3．某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面（由扇形OAD挖去扇形OBC后構(gòu)成的）．已知OA=10，OB=x（0＜x＜10），線段BA，CD與
?
BC
，
?
AD
的長(zhǎng)度之和為30，圓心角為θ弧度．則銘牌的截面面積最大值為（　?。?/h2>
A．?
225
4
B．
225
2
C．75 D．
125
2
組卷：173引用：1難度：0.5
解析
4．△ABC為銳角三角形，若角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（sinA-cosB，cosA-sinC），則y=
sinθ
|
sinθ
|
+
cosθ
|
cosθ
|
+
tanθ
|
tanθ
|
的值為（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
組卷：192引用：14難度：0.7
解析
5．設(shè)函數(shù)f（x）=x²⁰²²-
1
|
x
|
+5，則不等式f（x-1）＜5的解集為（　?。?/h2>
A．（0，1）∪（1，2） B．（-∞，6）
C．（0，2） D．（-4，6）
組卷：47引用：1難度：0.5
解析
6．已知α，β，γ是互不相同的銳角，則在sinαcosβ，sinβcosγ，sinγcosα三個(gè)值中，大于
1
2
的個(gè)數(shù)的最大值是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：2319引用：10難度：0.4
解析
7．設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增加的，又f（-3）=0，則x?f（x）＜0的解集是（　?。?/h2>
A．{x|-3＜x＜0，或x＞3} B．{x|x＜-3，或0＜x＜3}
C．{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3} D．{x|x＜-3，或x＞3}
組卷：92引用：10難度：0.7
解析
8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x+1）?f（x）=1，x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2e^x，則f（ln9）等于（　?。?/h2>
A．
9
e
2
B．
18
e
2
C．9e² D．18e²
組卷：20引用：1難度：0.5
解析
9．已知f（x）=
x
2
-
4
ax
+
3
，
x
＜
1
lo
g
a
x
+
2
a
,
x
≥
1
滿(mǎn)足對(duì)任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，
1
2
] B．[
1
2
，
1
） C．[
1
2
，
2
3
] D．[
2
3
，1）
組卷：64引用：4難度：0.7
解析
10．給定映射f：（x,y）→（x+2y,2x-y），在映射f下，（8，1）的原像為（　?。?/h2>
A．（2，3） B．（10，15） C．（15，10） D．（8，1）
組卷：34引用：1難度：0.9
解析

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一、選擇題

29．曲線
f
（
x
）
=
x
2
+
x
-
2
e
x
在（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>
A．y=3x-2 B．y=3x+2 C．y=-3x-2 D．y=-3x+2
組卷：47引用：1難度：0.7
解析

30．蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Napier,1550-1617）發(fā)明的對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)表（如表），為當(dāng)時(shí)的天文學(xué)家處理“大數(shù)”的計(jì)算大大縮短了時(shí)間．即就是任何一個(gè)正實(shí)數(shù)N可以表示成N=a×10ⁿ（1≤a＜10，n∈Z），則lgN=n+lga（0≤lga＜1），這樣我們可以知道N的位數(shù)．已知正整數(shù)M³¹是35位數(shù)，則M的值為（　?。?br />

N 2 3 4 5 11 12 13 14 15

lgN 0.30 0.48 0.60 0.70 1.04 1.08 1.11 1.15 1.18

A．3

B．12

C．13

D．14

組卷：240引用：9難度：0.7

解析

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A．充分而不必要	B．必要而不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

A．（0，1）∪（1，2）	B．（-∞，6）
C．（0，2）	D．（-4，6）

A．{x\|-3＜x＜0，或x＞3}	B．{x\|x＜-3，或0＜x＜3}
C．{x\|-3＜x＜0，或0＜x＜3}	D．{x\|x＜-3，或x＞3}

2023-2024學(xué)年陜西省西安市長(zhǎng)安一中高三（上）第二次模考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）

一、選擇題

1．若全集U=R，集合M={x|x2＞4}，N={x|3-xx+1＞0}，則M∩（?UN）等于（ ?。?/h2>

2．設(shè)a,b∈R，則“a＞b＞0”是“1a＜1b”的（ ?。l件．

4．△ABC為銳角三角形，若角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（sinA-cosB，cosA-sinC），則y=sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|+tanθ|tanθ|的值為（ ）

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2022-1|x|+5，則不等式f（x-1）＜5的解集為（ ?。?/h2>

6．已知α，β，γ是互不相同的銳角，則在sinαcosβ，sinβcosγ，sinγcosα三個(gè)值中，大于12的個(gè)數(shù)的最大值是（ ?。?/h2>

7．設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增加的，又f（-3）=0，則x?f（x）＜0的解集是（ ?。?/h2>

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x+1）?f（x）=1，x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2ex，則f（ln9）等于（ ?。?/h2>

9．已知f（x）=x2-4ax+3，x＜1logax+2a,x≥1滿(mǎn)足對(duì)任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0成立，那么a的取值范圍是（ ?。?/h2>

10．給定映射f：（x,y）→（x+2y,2x-y），在映射f下，（8，1）的原像為（ ?。?/h2>

一、選擇題

29．曲線f（x）=x2+x-2ex在（0，f（0））處的切線方程為（ ?。?/h2>

一、選擇題

1．若全集U=R，集合M={x|x²＞4}，N={x|
3
-
x
x
+
1
＞0}，則M∩（?_UN）等于（　?。?/h2>

2．設(shè)a,b∈R，則“a＞b＞0”是“
1
a
＜
1
b
”的（　?。l件．

4．△ABC為銳角三角形，若角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P（sinA-cosB，cosA-sinC），則y=
sinθ
|
sinθ
|
+
cosθ
|
cosθ
|
+
tanθ
|
tanθ
|
的值為（　　）

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x²⁰²²-
1
|
x
|
+5，則不等式f（x-1）＜5的解集為（　?。?/h2>

6．已知α，β，γ是互不相同的銳角，則在sinαcosβ，sinβcosγ，sinγcosα三個(gè)值中，大于
1
2
的個(gè)數(shù)的最大值是（　?。?/h2>

7．設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增加的，又f（-3）=0，則x?f（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x+1）?f（x）=1，x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2e^x，則f（ln9）等于（　?。?/h2>

9．已知f（x）=
x
2
-
4
ax
+
3
，
x
＜
1
lo
g
a
x
+
2
a
,
x
≥
1
滿(mǎn)足對(duì)任意x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

10．給定映射f：（x,y）→（x+2y,2x-y），在映射f下，（8，1）的原像為（　?。?/h2>

29．曲線
f
（
x
）
=
x
2
+
x
-
2
e
x
在（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>