2020-2021學年廣西玉林市玉州區(qū)育才中學高一（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)f（x）=sin（2x+

  π

  3

  ）的最小正周期為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：7180引用：22難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|0＜x＜4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{x|0＜x＜4}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{x|0≤x＜4}
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  2

  a

  -

  b

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：29引用：7難度：0.9

  解析

• 4．cos15°?cos75°=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：561引用：9難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  lg

  （

  4

  -

  x

  ）

  x

  -

  2

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，4）	B．（2，4）
  C．（0，2）∪（2，4）	D．（-∞，2）∪（2，4）
  組卷：19引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函數(shù)，則f（x）在（-5，-2）上是（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)	B．減函數(shù)
  C．不具有單調性	D．單調性由m的值確定
  組卷：240引用：3難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=x²-ln|x|的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟..

• 21．已知定義在R上的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  b

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  +

  k

  ）

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  的圖象過點P（0，1）．
  （1）求k的值并求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若關于x的方程f（x）=x+m,x∈[0，1]有實根，求實數(shù)m的取值范圍；
  （3）若g（x）=f（x）+ax為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值．
  組卷：258引用：5難度：0.5

  解析