2023-2024學(xué)年浙江省杭州外國語學(xué)校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/19 21:0:2
一、單選題。(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
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1.2023亞運會在中國杭州舉行,下列圖形中是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:454引用:22難度:0.8 -
2.不等式組
的解集在數(shù)軸上可以表示為( ?。?/h2>x-1<12x+1≥x-2組卷:26引用:3難度:0.5 -
3.已知點M(3,-2)與點N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上,且N到y(tǒng)軸的距離等于4,則點N的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:508引用:8難度:0.7 -
4.下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中,y不是x的函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:4664引用:36難度:0.9 -
5.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°,則它的底角為( ?。?/h2>
組卷:408引用:3難度:0.5 -
6.下列條件中,三角形不是直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:73引用:1難度:0.7 -
7.兩位同學(xué)對兩個一元一次不等式a1x-b1>0,a2x-b2>0(a1b1,a2b2都不為0)的解提出了自己的想法,甲說:“如果
,則兩個不等式的解相同”,乙說:“如果兩個不等式的解相同,則b1a1=b2a2成立”.則他們兩人的說法為( )b1a1=b2a2組卷:564引用:3難度:0.5
三、解答題。(本大題共7小題,共52分).
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22.在數(shù)學(xué)探究課上,老師出示了這樣的探究問題,請你一起來探究:
已知:C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點,分別以AC、BC為邊,在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD,連接AD、BE交于點P.
(1)如圖1,當(dāng)點C在線段AB上移動時,線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是:.
(2)如圖2,當(dāng)點C在直線AB外,且∠ACB<120°,上面的結(jié)論是否還成立?若成立請證明,不成立說明理由.此時∠APE是否隨著∠ACB的大小發(fā)生變化,若變化寫出變化規(guī)律,若不變,請求出∠APE的度數(shù).
(3)如圖3,在(2)的條件下,以AB為邊在AB另一側(cè)作等邊三角形△ABF,連接AD、BE和CF交于點P,求證:PB+PC+PA=BE.組卷:723引用:5難度:0.5 -
23.如圖1,點C在y軸正半軸上,過點C作BC∥x軸,以BC為斜邊作等腰直角△ABC,使得直角頂點A恰好落在x軸正半軸上.已知B(a,b),且a,b滿足:(a-8)2+|b-4|=0.
(1)求點B坐標(biāo);
(2)如圖2,點D為AB的中點,連結(jié)CD,過C作CE⊥CD且CE=CD,連接BE交AC于點N,求的值;ANCN
(3)如圖3,若D點為等腰直角△ABC外部一點,∠CDB=45°,連接DB交y軸于點E,EF平分∠CEB交CB于F.試判斷∠CFE,∠CBD,∠CDB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.組卷:132引用:2難度:0.4