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《第1章數(shù)列》2013年單元測(cè)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1．在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x,21，34，55中，x等于（　?。?/h2>
A．11 B．12 C．13 D．14
組卷：381引用：76難度：0.9
解析
2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，n∈N^*，則a₁₀₁的值為（　　）
A．49 B．50 C．51 D．52
組卷：187引用：41難度：0.9
解析
3．數(shù)列
1
+
1
2
，
2
+
1
4
，
3
+
1
8
，
4
+
1
16
，…的前n項(xiàng)的和為（　　）
A．
1
2
n
+
n
2
+
n
2
B．
-
1
2
n
+
n
2
+
n
2
+
1
C．
-
1
2
n
+
n
2
+
n
2
D．
-
1
2
n
+
1
+
n
2
-
n
2
組卷：153引用：13難度：0.9
解析
4．在公比為整數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)之和為（　?。?/h2>
A．513 B．512 C．510 D．
225
8
組卷：144引用：14難度：0.9
解析
5．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則S₉=（　?。?/h2>
A．66 B．99 C．144 D．297
組卷：1320引用：121難度：0.9
解析
6．已知命題甲：“任意兩個(gè)數(shù)a,b必有唯一的等差中項(xiàng)”，命題乙：“任意兩個(gè)數(shù)a,b必有兩個(gè)等比中項(xiàng)”．則（　?。?/h2>
A．甲是真命題，乙是真命題
B．甲是真命題，乙是假命題
C．甲是假命題，乙是真命題
D．甲是假命題，乙是假命題
組卷：14引用：4難度：0.9
解析
7．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若
a
5
a
3
=
5
9
，則
S
9
S
5
=（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．
1
2
組卷：1676引用：142難度：0.9
解析

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三、解答題：（本大題共6小題．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，或演算步驟）

20．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項(xiàng)和S_n滿足條件
S
2
n
S
n
=
4
n
+
2
n
+
1
，
n
=
1
，
2
，…
，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記b_n=a_n
p
a
n
（p＞0），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：1456引用：15難度：0.3
解析
21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=
1
2
n
2
+
11
2
n.數(shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，b₁+b₂+…+b₉=153．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=
3
（
2
a
n
-
11
）
（
2
b
n
-
1
）
，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求使不等式T_n＞
k
57
對(duì)一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（Ⅲ）設(shè)f（n）=
a
n
（
n
=
2
l
-
1

，

l
∈
N
*
）
b
n
（
n
=
2
l

，
l
∈
N
*
）
，是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：74引用：4難度：0.3
解析

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A． 1 2 n + n 2 + n 2	B． - 1 2 n + n 2 + n 2 + 1
C． - 1 2 n + n 2 + n 2	D． - 1 2 n + 1 + n 2 - n 2

《第1章 數(shù)列》2013年單元測(cè)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1．在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x,21，34，55中，x等于（ ?。?/h2>

2．在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，n∈N*，則a101的值為（ ）

3．數(shù)列1+12，2+14，3+18，4+116，…的前n項(xiàng)的和為（ ）

4．在公比為整數(shù)的等比數(shù)列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)之和為（ ?。?/h2>

5．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則S9=（ ?。?/h2>

6．已知命題甲：“任意兩個(gè)數(shù)a,b必有唯一的等差中項(xiàng)”，命題乙：“任意兩個(gè)數(shù)a,b必有兩個(gè)等比中項(xiàng)”．則（ ?。?/h2>

7．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a5a3=59，則S9S5=（ ）

三、解答題：（本大題共6小題．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，或演算步驟）

20．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足條件S2nSn=4n+2n+1，n=1，2，…，（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記bn=anpan（p＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

《第1章數(shù)列》2013年單元測(cè)試卷

1．在數(shù)列1，1，2，3，5，8，x,21，34，55中，x等于（　?。?/h2>

2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，n∈N^*，則a₁₀₁的值為（　　）

3．數(shù)列
1
+
1
2
，
2
+
1
4
，
3
+
1
8
，
4
+
1
16
，…的前n項(xiàng)的和為（　　）

4．在公比為整數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)之和為（　?。?/h2>

5．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，則S₉=（　?。?/h2>

6．已知命題甲：“任意兩個(gè)數(shù)a,b必有唯一的等差中項(xiàng)”，命題乙：“任意兩個(gè)數(shù)a,b必有兩個(gè)等比中項(xiàng)”．則（　?。?/h2>

7．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若
a
5
a
3
=
5
9
，則
S
9
S
5
=（　　）

三、解答題：（本大題共6小題．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，或演算步驟）

20．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項(xiàng)和S_n滿足條件
S
2
n
S
n
=
4
n
+
2
n
+
1
，
n
=
1
，
2
，…
，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記b_n=a_n
p
a
n
（p＞0），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．