2022年寧夏銀川市興慶區(qū)英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一．選擇題（每小題3分，共8小題，共24分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B． （ 1 6 ） - 1 = - 6

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：117引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x-2=（x-1）（x-2）	B．3x2-27=3（x+3）（x-3）
  C．x3-x2-x=x（x+1）（x-1）	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  組卷：378引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是某一物體的三視圖，則三視圖對應(yīng)的物體是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201806/123/908a4a1a.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：3難度：0.5

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：753引用：21難度：0.7

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• 5．某十字路口有一組自動(dòng)控制交通運(yùn)行的紅綠燈，按照綠燈亮30秒，黃燈亮5秒，紅燈亮25秒循環(huán)顯示．小明每天騎車上學(xué)都要經(jīng)過這個(gè)路口，那么他一次路過此路口，正好遇到綠燈的概率是（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：190引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，以正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，以AD的長為半徑畫弧，交對角線AC于點(diǎn)E，再分別以D，E為圓心，以大于

  1

  2

  DE的長為半徑畫弧，兩弧交于圖中的點(diǎn)F處，連接AF并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)P，則∠P=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．45°

  C．30°

  D．22.5°
  組卷：533引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，CE是⊙O的直徑，連接BC，DC．若∠BDC=20°，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：549引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖1，矩形方框內(nèi)是一副現(xiàn)代智力七巧板，它由兩個(gè)相同的半圓①和⑦、等腰直角三角形②、角不規(guī)圖形③、直角梯形④、圓不規(guī)圖形⑤、圓⑥組成，已知AJ=BK．為慶祝北京冬奧會(huì)，小明將這個(gè)智力七巧板拼成一個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員的圖案，如圖2所示，若AB平行地面MN，AJ=2，則該圖案的高度是（　?。?br />

  A．8

  B．9- 2 2

  C．7+ 2

  D．10- 2
  組卷：161引用：4難度：0.7

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四、解答題（本題共4道小題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．閱讀理解：
  材料一：若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,z滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”．
  材料二：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁?x₂=

  c

  a

  ．
  問題解決：
  （1）請你寫出三個(gè)能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實(shí)數(shù)，并寫出理由過程；
  （2）若x₁，x₂是關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a,b,c均不為0）的兩根，x₃是關(guān)于x的方程bx+c=0（b,c均不為0）的解．求證：x₁，x₂，x₃可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”；
  （3）若A（m,y₁），B（m+1，y₂），C（m+3，y₃）三個(gè)點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象上，且三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：133引用：2難度：0.4

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• 26．如圖1，拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），拋物線與x軸相交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E（0，3）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）已知點(diǎn)F（0，-3），在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)G，使得EG+FG最小，如果存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，連接AB，若點(diǎn)P是線段OE上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段AB的垂線，分別與線段AB、拋物線相交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M、N都在拋物線對稱軸的右側(cè)），當(dāng)MN最大時(shí)，求△PON的面積．
  
  組卷：2721引用：3難度：0.1

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