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2023年福建省漳州市高考數(shù)學第四次質檢試卷

發(fā)布：2024/12/20 0:30:2

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知U是全集，集合A，B滿足（?_UA）∩B=?_UA，則下列結論一定成立的是（　?。?/h2>
A．A?B B．B?A C．?_UB?A D．A∩B=?
組卷：68引用：1難度：0.7
解析
2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₃+a₉=12，則S₁₁=（　　）
A．66 B．72 C．132 D．144
組卷：115引用：1難度：0.8
解析
3．復數(shù)z滿足|z|=|z-1|=|z-i|，則|z|=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．
2
D．2
組卷：89引用：1難度：0.8
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
xsinx
,
x
≥
0
f
（
x
+
π
）
，
x
＜
0
的導函數(shù)為f′（x），則
f
′
（
-
3
π
2
）
=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．
π
2
D．
1
+
π
2
組卷：72引用：1難度：0.8
解析
5．已知
（
x
+
2
+
1
x
）
n
（
n
∈
N
*
）
的展開式中常數(shù)項為20，則n=（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：144引用：2難度：0.7
解析
6．漳州某校為加強校園安全管理，欲安排12名教師志愿者（含甲、乙、丙三名教師志愿者）在南門、北門、西門三個校門加強值班，每個校門隨機安排4名，則甲、乙、丙安排在同一個校門值班的概率為（　?。?/h2>
A．
1
3
12
B．
1
3
11
C．
1
55
D．
3
55
組卷：140引用：1難度：0.4
解析
7．已知△ABC的外接圓的圓心為O，且
2
AO
=
AB
+
AC
，
|
AB
|
=
3
|
OA
|
，則向量
BA
在向量
BC
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
1
4
BC
B．
3
4
BC
C．
-
1
4
BC
D．
-
3
4
BC
組卷：131引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知R是圓M：
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=
8
上的動點，點
N
（
3
，
0
）
，直線NR與圓M的另一個交點為S，點L在直線MR上，MS∥NL，動點L的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點P（-2，0）的直線l與曲線C相交于A，B兩點，且A，B都在x軸上方，問：在x軸上是否存在定點Q，使得△QAB的內(nèi)心在一條定直線上？請你給出結論并證明．
組卷：68引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x+2e^-x+a與g（x）=x²-x+1的圖象有公切線y=mx+1．
（1）求實數(shù)m和a的值；
（2）若
e
x
1
+
e
x
2
=
3
，且f（x₁）?f（x₂）≥3（x₁+x₂+k），求實數(shù)k的最大值．
組卷：51引用：1難度：0.2
解析

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2023年福建省漳州市高考數(shù)學第四次質檢試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知U是全集，集合A，B滿足（?UA）∩B=?UA，則下列結論一定成立的是（ ?。?/h2>

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3+a9=12，則S11=（ ）

3．復數(shù)z滿足|z|=|z-1|=|z-i|，則|z|=（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=xsinx,x≥0f（x+π），x＜0的導函數(shù)為f′（x），則f′（-3π2）=（ ?。?/h2>

5．已知（x+2+1x）n（n∈N*）的展開式中常數(shù)項為20，則n=（ ?。?/h2>

7．已知△ABC的外接圓的圓心為O，且2AO=AB+AC，|AB|=3|OA|，則向量BA在向量BC上的投影向量為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=ex+2e-x+a與g（x）=x2-x+1的圖象有公切線y=mx+1．（1）求實數(shù)m和a的值；（2）若ex1+ex2=3，且f（x1）?f（x2）≥3（x1+x2+k），求實數(shù)k的最大值．

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知U是全集，集合A，B滿足（?_UA）∩B=?_UA，則下列結論一定成立的是（　?。?/h2>

2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₃+a₉=12，則S₁₁=（　　）

3．復數(shù)z滿足|z|=|z-1|=|z-i|，則|z|=（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
xsinx
,
x
≥
0
f
（
x
+
π
）
，
x
＜
0
的導函數(shù)為f′（x），則
f
′
（
-
3
π
2
）
=（　?。?/h2>

5．已知
（
x
+
2
+
1
x
）
n
（
n
∈
N
*
）
的展開式中常數(shù)項為20，則n=（　?。?/h2>

7．已知△ABC的外接圓的圓心為O，且
2
AO
=
AB
+
AC
，
|
AB
|
=
3
|
OA
|
，則向量
BA
在向量
BC
上的投影向量為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知函數(shù)f（x）=e^x+2e^-x+a與g（x）=x²-x+1的圖象有公切線y=mx+1．
（1）求實數(shù)m和a的值；
（2）若
e
x
1
+
e
x
2
=
3
，且f（x₁）?f（x₂）≥3（x₁+x₂+k），求實數(shù)k的最大值．