2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)新場中學(xué)高二（下）周練數(shù)學(xué)試卷（六）

一、填空題：

• 1．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，若x₁+x₂=6，則|AB|=

  ．
  組卷：616引用：29難度：0.7

  解析

• 2．若拋物線y²=ax（a≠0）的準(zhǔn)線與直線x=1的距離為2，則a=

  ．
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，找出下列異面直線的公垂線段：
  （1）AB和DD₁：

  ；
  （2）AA₁和BC₁：

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 4．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M，N分別是正方形A₁ADD₁，DCC₁D₁的中心，
  （1）直線MN與平面AC的位置關(guān)系是

  ；
  （2）直線MN與BD所成的角的大小為

  ；
  （3）平面D₁MN與平面A₁C₁B的位置關(guān)系是

  ．
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：

• 13．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x,y∈R），滿足|z-4i|=|z+2|，求2^x+4^y的最小值及相應(yīng)x,y的值．
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 14．已知拋物線y²=4x與橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  m

  =1有共同的焦點(diǎn)F₂．
  （1）求m的值；
  （2）若P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F₁是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，求△PF₁F₂的面積．
  組卷：38引用：1難度：0.6

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