2022-2023學年河南省駐馬店市上蔡縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x≤1
  組卷：109引用：1難度：0.7

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• 2．方程x²+2x-3=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．無法判斷
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若方程2x²+6x-1=0的兩根為x₁和x₂，則x₁+x₂等于（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  組卷：206引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某工廠今年7月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第三季度的總營業(yè)額要達到9100萬元．設該工廠8、9兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x.根據題意列方程，則下列方程正確的是（　　）

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+2x）=9100

  C．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  組卷：83難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC．若AD=

  1

  2

  DB，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A． AE AC = 1 2

  B． DE BC = 1 2

  C． △ ADE 的周長 △ ABC 的周長 = 1 3

  D． △ ADE 的面積 △ ABC 的面積 = 1 3
  組卷：110引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，點O是△ABC內任一點，點D，E，F分別為OA，OB，OC的中點，則圖中的相似三角形有（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：194引用：2難度：0.5

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• 7．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（　?。?/h2>

  A．五丈

  B．四丈五尺

  C．一丈

  D．五尺
  組卷：3251引用：44難度：0.7

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• 8．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的

  1

  2

  后得到線段CD，則端點C的坐標為（　　）

  A．（3，3）

  B．（4，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  組卷：3023引用：114難度：0.9

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三、解答題（共計75分）

• 23．2022年9月16日，第九批在韓中國人民志愿軍烈士遺骸歸國，離家還是少年身，歸來已是報國軀．七十多年前，超過19萬名志愿軍戰(zhàn)士在異國疆場悲壯地倒下，義無反顧地用血肉之軀把祖國護衛(wèi)在身后，把炮火擋在了國門之外．丹心赤誠，鐵骨錚錚，中國人民志愿軍用鮮血寫就壯麗篇章，英烈們前仆后繼的犧牲奉獻，換來了我們這幾十年的和平，換來了我們國家的富強和人民的幸福．
  面對美帝國主義精良的精確制導武器，中國人民志愿軍戰(zhàn)士沒有被嚇倒，沒有先進的武器裝備，志愿軍戰(zhàn)士只能使用以前一些土辦法，其中“跳眼法”就是炮兵常用的一種簡易測距方法（圖1），結合相似三角形原理和光的直線傳播原理，可以計算出被測物的大致距離．
  
  如圖2，點A為左眼，點B為右眼，點O為右手大拇指，點C為敵人的位置，點D為敵人正左側方的某一個參照物（CD∥AB），目測CD的長度后，然后利用相似三角形的知識來計算C處敵人距離我方的大致距離．
  （1）“跳眼法”運用了相似三角形的哪些知識？（寫出一條即可）
  （2）已知大多數人的眼距長約為6.4厘米左右，而手臂長約為64厘米左右．若CD的估測長度為50米，那么CO的大致距離為多少米？
  組卷：129難度：0.7

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• 24．綜合與實踐：數學是以數量關系和空間形式為主要研究對象的科學，數學實踐活動有利于我們在圖形運動變化的過程中去發(fā)現其中的位置關系和數量關系，讓我們在學習與探索中發(fā)現數學的美，體會數學實踐活動帶給我們的樂趣．
  轉一轉：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F，G分別為邊BC，AB，AD的中點，連接EF，DF，H為DF的中點，連接GH．將△BEF繞點B旋轉，線段DF，GH和CE的位置和長度也隨之變化．
  
  （1）圖2中，AB=BC，此時點E落在AB的延長線上，點F落在線段BC上，連接AF，請直接寫出GH與CE之間的數量關系：

  ．
  （2）圖3中，AB=4，BC=6，求

  GH

  CE

  的值．
  剪一剪，折一折：（3）在（2）的條件下，連接圖3中矩形的對角線AC，并沿對角線AC剪開，得到△ABC（如圖4）．點M，N分別在AC，BC上，連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點C的對應點P落在AB的延長線上，若PM平分∠APN，則CM的長為

  ．
  組卷：137引用：1難度：0.3

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