2020-2021學年福建省泉州市鯉城區(qū)北大培文學校高二（下）期中數學試卷

一、單選題（本題8小題共40分，每題5分.）

• 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，則P的子集共有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．4個

  C．6個

  D．8個
  組卷：2201引用：84難度：0.9

  解析

• 2．復數

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．1-2i

  C．-2+i

  D．-1+2i
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 3．橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  8

  =1的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：1582引用：47難度：0.9

  解析

• 4．設m,n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）²+（y-1）²=1相切，則m+n的取值范圍是（　　）

  A．[1- 3 ，1+ 3 ]	B．（-∞，1- 3 ]∪[1+ 3 ，+∞）
  C．[2-2 2 ，2+2 2 ]	D．（-∞，2-2 2 ]∪[2+2 2 ，+∞）
  組卷：2734難度：0.7

  解析

• 5．安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（　?。?/h2>

  A．36種

  B．24種

  C．18種

  D．12種
  組卷：896引用：38難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=a^x-

  1

  a

  （a＞0，a≠1）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1147引用：52難度：0.9

  解析

• 7．等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y²=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4

  3

  ，則C的實軸長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．22

  C．4

  D．8
  組卷：141引用：45難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題共72分，17，18，19，20每題12分，21，22每題13分）

• 21．設拋物線C：y²=2x,點A（2，0），B（-2，0），過點A的直線l與C交于M，N兩點．
  （1）當l與x軸垂直時，求直線BM的方程；
  （2）證明：∠ABM=∠ABN．
  組卷：6295難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=ae^x-lnx-1．
  （1）設x=2是f（x）的極值點，求a,并求f（x）的單調區(qū)間；
  （2）證明：當a≥

  1

  e

  時，f（x）≥0．
  組卷：14361引用：17難度：0.5

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