2015-2016學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.

• 1．若A（-1，2），B（0，-1），且直線AB⊥l,則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：2274引用：93難度：0.9

  解析

• 3．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．至少有一個是白球與都是白球

  B．至少有一個是白球與至少有一個是紅球

  C．至少有一個是白球與都是紅球

  D．恰有一個是白球與恰有兩個是白球
  組卷：426引用：7難度：0.9

  解析

• 4．讀如圖的程序，若輸入x=-2，則輸出y=（　?。?br />

  A．4

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 5．通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
  

  	男	女	總計
  愛好	40	20	60
  不愛好	20	30	50
  總計	60	50	110

  由

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  d

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  算得，

  K

  2

  =

  110

  ×

  （

  40

  ×

  30

  -

  20

  ×

  20

  ）

  2

  60

  ×

  50

  ×

  60

  ×

  50

  ≈

  7

  .

  8

  
  附表：
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828

  參照附表，得到的正確結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

  B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

  C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

  D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
  組卷：1416引用：37難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)A為圓周上一定點，在圓周上等可能地任取一點與A連接，則弦長超過半徑的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 4

  D． 2 3
  組卷：23引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．已知點P（0，5）及圓C：x²+y²+4x-12y+24=0．
  （1）若直線l過P且被圓C截得的線段長為4

  3

  ，求l的方程；
  （2）求過P點的⊙C的弦的中點軌跡方程．
  組卷：121引用：15難度：0.3

  解析

• 20．如圖，橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率是

  2

  2

  ，點P（0，1）在短軸CD上，且

  PC

  ?

  PD

  =-1
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，過點P的動直線與橢圓交于A、B兩點．是否存在常數(shù)λ，使得

  OA

  ?

  OB

  +λ

  PA

  ?

  PB

  為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：987引用：23難度：0.1

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