2023-2024學(xué)年廣東省肇慶實驗中學(xué)城鄉(xiāng)共同體聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．2x+y2=5

  C． x 2 + 1 x = 1

  D．2x+1=x
  組卷：78引用：5難度：0.9

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• 2．將一元二次方程8x²-3x-5=2化為一般形式后，二次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（　　）

  A．8，-5

  B．8，-7

  C．8，-3

  D．-3，-5
  組卷：67引用：2難度：0.7

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• 3．一元二次方程2x²+4x-3=0的兩根為m,n,則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：120引用：6難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x-5=0配方可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：590引用：15難度：0.7

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程2x²+x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜- 1 8

  B．k≤- 1 8

  C．k＞- 1 8

  D．k≥- 1 8
  組卷：1807引用：12難度：0.6

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• 6．把二次函數(shù)y=-2x²的圖象先向右平移3個單位，再向上平移1個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是（　　）

  A．y=-2（x-3）2+1	B．y=-2（x+3）2+1
  C．y=-2（x-3）2-1	D．y=-2（x+3）2-1
  組卷：53引用：3難度：0.5

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• 7．下列關(guān)于拋物線y=2x²-2x-3的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線經(jīng)過點（2，3）

  C．拋物線的對稱軸是直線x=1

  D．當(dāng) x ＜ 1 2 時，y隨x的增大而減少
  組卷：60引用：3難度：0.5

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五、解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．如圖，二次函數(shù)y=（x-2）²+m的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（1，0）及點B（n,3）．
  （1）求二次函數(shù)的解析式及B的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)拋物線與y軸的交點為C，求四邊形OABC的面積；
  （3）根據(jù)圖象，直接寫出滿足kx+b＞（x-2）²+m的x的取值范圍為

  ．
  組卷：57引用：1難度：0.7

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• 23．求解一元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，因為“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-6x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-6）=0，解方程x=0和x²+x-6=0，從而可得方程x³+x²-6x=0的解．
  （1）問題：方程x³+x²-6x=0的解是x₁=0，x₂=

  ，x₃=

  ；
  （2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”的思想求方程

  2

  x

  +

  3

  =x的解．
  組卷：40引用：3難度：0.5

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