2015-2016學(xué)年山東省棗莊九中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)x∈R，則“1＜x＜2”是“|x-2|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：304引用：60難度：0.9

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• 2．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l,m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，（　?。?/h2>

  A．若l⊥β，則α⊥β	B．若α⊥β，則l⊥m
  C．若l∥β，則α∥β	D．若α∥β，則l∥m
  組卷：5059引用：59難度：0.9

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• 3．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，則a₃+a₅+a₇=（　?。?/h2>

  A．21

  B．42

  C．63

  D．84
  組卷：13674引用：108難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，最小正周期為π的奇函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=sin（2x+ π 2 ）	B．y=cos（2x+ π 2 ）
  C．y=sin2x+cos2x	D．y=sinx+cosx
  組卷：2358引用：14難度：0.9

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A．8cm3

  B．12cm3

  C． 32 3 c m 3

  D． 40 3 c m 3
  組卷：5431引用：45難度：0.9

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• 6．已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　?。?/h2>

  A．π

  B．4π

  C．8π

  D．9π
  組卷：1251引用：49難度：0.9

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三、解答題：本大題共5小題，8+10+10+10+10=48分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 18．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍，點(diǎn)P（

  3

  ，

  1

  2

  ）在橢圓上．不過(guò)原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA、l、OB的斜率分別為k₁、k、k₂，且k₁、k、k₂恰好構(gòu)成等比數(shù)列．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程．
  （Ⅱ）試探究|OA|²+|OB|²是否為定值？若是，求出這個(gè)值；否則求出它的取值范圍．
  組卷：41引用：6難度：0.5

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• 19．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，其中a₁=1，且

  S

  n

  a

  n

  =λa_n+1（n∈N^*）．
  （Ⅰ）求常數(shù)λ的值，并寫出{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）記b_n=

  a

  n

  3

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求最小的正整數(shù)k,使得對(duì)任意的n≥k,都有|T_n-

  3

  4

  |＜

  1

  4

  n

  成立．
  組卷：113引用：4難度：0.5

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