2022-2023學(xué)年福建省福州十五中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(5×5=25)
-
1.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點(diǎn),則( ?。?/h2>
組卷:283引用:6難度:0.6 -
2.下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:105引用:4難度:0.7 -
3.已知A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0)且直線AB與直線CD平行,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:466引用:9難度:0.7 -
4.已知A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過原點(diǎn)O),且
=mOA+2nOB(m>0,n>0),則OC的最小值是( ?。?/h2>2m+1n組卷:515引用:11難度:0.6 -
5.已知空間三點(diǎn)A(3,2,0),B(3,2,2),C(3,0,1),則C到直線AB的距離為( )
組卷:85引用:10難度:0.7
四、解答題(10×4=40)
-
15.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,PA=PD,BC∥AD,DC⊥DA,BC=CD=1,AD=2,E,F(xiàn)分別為AD,PC的中點(diǎn),PE⊥CD.
(1)證明:PE⊥BD;
(2)若PC與AB所成角為45°,求二面角F-BE-C的余弦值.組卷:189引用:4難度:0.6 -
16.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AC,PC⊥BC,M為PB的中點(diǎn),D為AB的中點(diǎn),且△AMB為正三角形
(1)求證:BC⊥平面PAC
(2)若PA=2BC,三棱錐P-ABC的體積為1,求點(diǎn)B到平面DCM的距離.組卷:640引用:6難度:0.5