2022-2023學(xué)年福建省福州市八縣市協(xié)作校高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/5 2:0:2
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.過點(diǎn)(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:733引用:82難度:0.9 -
2.若圓C1:x2+y2-4x+3=0與圓C2:(x+2)2+(y+3)2=m有且僅有一條公切線,則m=( )
組卷:506引用:3難度:0.8 -
3.已知點(diǎn)A(m,n)在橢圓
上,則2m2+n2的最大值是( ?。?/h2>x24+y22=1組卷:74引用:2難度:0.7 -
4.已知A(0,4),雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn),則|PA|+|PF1|的最小值為( )x24-y25=1組卷:231引用:4難度:0.7 -
5.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個(gè)問題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請(qǐng)公仔仔細(xì)算相還”.其大意為:“有一人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地”.則下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:72引用:4難度:0.8 -
6.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,且
,則SnTn=2n+3n+1的值為( ?。?/h2>a5b6組卷:314引用:2難度:0.8 -
7.已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點(diǎn),若A為線段BF1的中點(diǎn),且BF1⊥BF2,則C的離心率為( ?。?/h2>C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)組卷:430引用:8難度:0.5
四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.已知雙曲線
的焦距為C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)且經(jīng)過點(diǎn)M(3,4).23
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l不經(jīng)過M點(diǎn),與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn),且直線MA,MB的斜率之和為1,求證:直線l恒過定點(diǎn).組卷:102引用:2難度:0.3 -
22.已知O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),F(xiàn)是拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),且△OAB的重心為G在曲線
上.y=3x22+13
(1)求拋物線C的方程;
(2)記曲線與y軸的交點(diǎn)為D,且直線AB與x軸相交于點(diǎn)E,弦AB的中點(diǎn)為M,求四邊形DEMG的面積最小值.y=3x22+13組卷:109引用:4難度:0.4