2021-2022學(xué)年廣西欽州市浦北縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3 3

  C． 12

  D． 10
  組卷：953引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．6，8，11

  C．1，1， 2

  D．5，12，2
  組卷：358引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 2 × 5 = 10

  C． 4 - 2 = 2

  D． 6 ÷ 2 =3
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，∠B=120°，則∠1的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列命題的逆命題不成立的是（　　）

  A．平行四邊形的兩組對邊分別相等

  B．矩形的四個(gè)角都是直角

  C．菱形的四條邊都相等

  D．正方形的對角線垂直且相等
  組卷：35引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若式子

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x可取值（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：26引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠B=∠C；∠A=∠D
  C．AB=CD，CB=AD	D．AB=AD，CD=BC
  組卷：630引用：13難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在由邊長均為1的小正方形組成的4×4網(wǎng)格中，將連接任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段稱作“格點(diǎn)線”，則“格點(diǎn)線”的長度不可能為（　?。?/h2>

  A． 11

  B． 13

  C． 5

  D．5
  組卷：480引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．像

  4

  -

  2

  3

  ，

  96

  -

  63

  ……這樣的根式叫做復(fù)合二次根式．有一些復(fù)合二次根式可以借助構(gòu)造完全平方式進(jìn)行化簡，如：

  4

  -

  2

  3

  =

  3

  -

  2

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  2

  ×

  3

  +

  1

  2

  =

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  -

  1

  ；再如：

  5

  +

  2

  6

  =

  3

  +

  2

  6

  +

  2

  =

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  ×

  6

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  3

  +

  2

  ）

  2

  =

  3

  +

  2

  ．請用上述方法探索并解決下列問題：
  （1）化簡：

  11

  +

  2

  30

  =

  ，

  24

  -

  6

  15

  =

  ；
  （2）若a+6

  5

  =（m+

  5

  n）²，且a,m,n為正整數(shù)，求a的值．
  組卷：1148引用：4難度：0.5

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• 25．我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．
  
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，中點(diǎn)四邊形EFGH是

  ．
  （2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想．
  （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀（不必證明）．
  組卷：239引用：8難度：0.3

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