2009年浙江省寧波市慈溪市勝山中學(xué)七年級“數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新”競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：3：5：6，則∠A，∠D的度數(shù)分別為（　　）

  A．20°，120°

  B．24°，144°

  C．25°，150°

  D．38°，168°
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

• 2．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等．如圖給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：436引用：57難度：0.7

  解析

• 3．已知如圖，則不含陰影部分的矩形的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15

  B．24

  C．25

  D．26
  組卷：1063引用：17難度：0.5

  解析

• 4．x,y為正數(shù)，且x≠y,下列式子正確的是（　　）

  A． x 2 + y 2 x + y = x 2 - y 2 x - y	B． x 2 + y 2 x + y ＜ x 2 - y 2 x - y
  C． x 2 + y 2 x + y ＞ x 2 - y 2 x - y	D．以上結(jié)論都不對
  組卷：103引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=5³³，d=6²²，那么a、b、c、d從小到大的順序是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c＜d

  B．a(chǎn)＜b＜d＜c

  C．b＜a＜c＜d

  D．a(chǎn)＜d＜b＜c
  組卷：1568引用：14難度：0.9

  解析

• 6．方程

  x

  1

  ×

  2

  +

  x

  2

  ×

  3

  +

  x

  3

  ×

  4

  +

  x

  4

  ×

  5

  +

  …+

  x

  2008

  ×

  2009

  =2008的解是（　　）

  A．x=2009

  B．x=2008

  C．x=2007

  D．x=1
  組卷：204引用：3難度：0.9

  解析

• 7．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
  

  十六進制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
  十進制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

  例如，用十六進制表示：E+F=1D，則A×B=（　　）

  A．B0

  B．1A

  C．5F

  D．6E
  組卷：1737引用：45難度：0.5

  解析

三、解答題（共5小題，滿分56分）

• 20．某城市自來水收費實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：
  

  月用水量	不超過12噸的部分	超過12噸不超過18噸的部分	超過18噸的部分
  收費標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）	2.00	2.50	3.00

  某戶5月份交水費45元，則該用戶5月份的用水量是多少？
  組卷：1305引用：12難度：0.5

  解析

• 21．如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一點，AE⊥BD交BD的延長線于點E，且AE=

  1

  2

  BD，求證：BD是∠ABC的角平分線．
  組卷：6005引用：21難度：0.5

  解析