2022-2023學年江蘇省宿遷市沭陽縣如東實驗學校九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號寫在答題紙的相應位置上）

• 1．一元二次方程2x²-1=4x化成一般形式后，常數(shù)項是-1，一次項系數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：382引用：8難度：0.9

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• 2．點點同學對數(shù)據(jù)26，36，46，5□，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被黑水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數(shù)字無關的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．方差

  D．標準差
  組卷：1983引用：41難度：0.8

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．三點確定一個圓

  B．任何三角形有且只有一個內切圓

  C．長度相等的弧是等弧

  D．三角形的外心是三條角平分線的交點
  組卷：1034引用：11難度：0.7

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• 4．拋物線y=-5x²可由y=-5（x+2）²-6如何平移得到（　　）

  A．先向右平移2個單位，再向下平移6個單位

  B．先向左平移2個單位，再向上平移6個單位

  C．先向左平移2個單位，再向下平移6個單位

  D．先向右平移2個單位，再向上平移6個單位
  組卷：1683引用：9難度：0.8

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• 5．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=12cm,把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為同一個圓錐的側面和底面，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：456引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，若方格紙中每個小正方形的邊長均為1，則陰影部分的面積為（　　）

  A．5

  B．6

  C． 16 3

  D． 17 3
  組卷：5578引用：40難度：0.7

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• 7．如圖，由五個邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，過點A₁的線段分別與BC₁，BE交于點M，N，則

  1

  MB

  +

  1

  NB

  =（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5

  C． 2 2

  D．1
  組卷：673引用：4難度：0.6

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• 8．定義符合min{a,b}的含義為：當a＞b時，min{a,b}=b；當a＜b,min{a,b}=a,如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4．則min{-x²+1，-x}的最大值是（　　）

  A．0

  B．1

  C． 5 + 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：461引用：3難度：0.7

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二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙的相應位置上）

• 9．已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB．若AB=2，則AP=

  ．
  組卷：1831引用：46難度：0.7

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題紙的指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．（1）問題
  如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°，求證：AD?BC=AP?BP．
  （2）探究
  如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．
  （3）應用
  請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：
  如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A，設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求t的值．
  
  組卷：3583引用：18難度：0.1

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• 28．如圖1，平面直角坐標系xOy中，拋物線y=（x+1）（x-m）與x軸交于A（-1，0）、B（點A在點B左側），與y軸交于點C．
  
  （1）連接BC，則∠OCB=

  °；
  （2）如圖2，若⊙P經過A、B、C三點，連接PA、PC，若△PAC與△OBC的周長之比為

  5

  ：3，求該拋物線的函數(shù)表達式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OP，拋物線對稱軸上是否存在一點Q，使得以O、P、Q為頂點的三角形與△OAP相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：630引用：3難度：0.1

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