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2022年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)最后一模（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥2}，則集合?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．{x|x＞0} B．{x|x＜2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0＜x＜2}
組卷：332引用：1難度：0.7
解析
2．已知向量
m
=
（
a
2
，-
1
）
，
n
=
（
2
，
1
-
a
）
，且
m
⊥
n
，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1 B．
-
1
2
C．
1
2
或-1 D．
-
1
2
或1
組卷：183引用：5難度：0.7
解析
3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₅，a₁₆是方程x²-3x-21=0的兩根，則數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)和為（　?。?/h2>
A．-30 B．-15 C．15 D．30
組卷：149引用：3難度：0.7
解析
4．在抗擊新冠疫情期間，有3男3女共6位志愿者報(bào)名參加某社區(qū)“人員流調(diào)”、“社區(qū)值守”這兩種崗位的志愿服務(wù)，其中3位志愿者參加“人員流調(diào)”，另外3位志愿者參加“社區(qū)值守”．若該社區(qū)“社區(qū)值守”崗位至少需要1位男性志愿者，則這6位志愿者不同的分配方式共有（　?。?/h2>
A．19種 B．20種 C．30種 D．60種
組卷：701引用：7難度：0.7
解析
5．已知雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上，其漸近線方程為y=±x,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．x²-y²=8 B．x²-y²=-8 C．x²-y²=10 D．x²-y²=-10
組卷：262引用：1難度：0.7
解析
6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
-
y
≥
0
x
+
y
≥
2
y
≥
0
，則z=x+2y（　?。?/h2>
A．有最小值，無(wú)最大值 B．有最小值，也有最大值
C．有最大值，無(wú)最小值 D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值
組卷：47引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，某幾何體平面展開(kāi)圖由一個(gè)等邊三角形和三個(gè)等腰直角三角形組合而成，E為BC的中點(diǎn)，則在原幾何體中，異面直線AE與CD所成角的余弦值為（　　）
A．
6
3
B．
6
6
C．
3
3
D．
6
12
組卷：212引用：12難度：0.5
解析

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請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置填涂題號(hào)。

22．曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
+
cosα
y
=
2
+
sinα
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
組卷：56引用：3難度：0.5
解析
23．證明：
（1）若a＞b＞0，c＞d＞0，則
ac
-
bd
≥
（
a
-
b
）
（
c
-
d
）
；
（2）求證：當(dāng)a,b,c為正數(shù)時(shí)，
（
a
+
b
+
c
）
（
1
a
+
1
b
+
1
c
）
≥
9
．
組卷：45引用：2難度：0.5
解析

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A．有最小值，無(wú)最大值	B．有最小值，也有最大值
C．有最大值，無(wú)最小值	D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值

2022年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)最后一模（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥2}，則集合?U（A∪B）=（ ?。?/h2>

2．已知向量m=（a2，-1），n=（2，1-a），且m⊥n，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

3．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5，a16是方程x2-3x-21=0的兩根，則數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上，其漸近線方程為y=±x,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>

6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x-y≥0x+y≥2y≥0，則z=x+2y（ ?。?/h2>

7．如圖，某幾何體平面展開(kāi)圖由一個(gè)等邊三角形和三個(gè)等腰直角三角形組合而成，E為BC的中點(diǎn)，則在原幾何體中，異面直線AE與CD所成角的余弦值為（ ）

請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置填涂題號(hào)。

23．證明：（1）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac-bd≥（a-b）（c-d）；（2）求證：當(dāng)a,b,c為正數(shù)時(shí)，（a+b+c）（1a+1b+1c）≥9．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥2}，則集合?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

2．已知向量
m
=
（
a
2
，-
1
）
，
n
=
（
2
，
1
-
a
）
，且
m
⊥
n
，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₅，a₁₆是方程x²-3x-21=0的兩根，則數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)和為（　?。?/h2>

5．已知雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上，其漸近線方程為y=±x,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
-
y
≥
0
x
+
y
≥
2
y
≥
0
，則z=x+2y（　?。?/h2>

7．如圖，某幾何體平面展開(kāi)圖由一個(gè)等邊三角形和三個(gè)等腰直角三角形組合而成，E為BC的中點(diǎn)，則在原幾何體中，異面直線AE與CD所成角的余弦值為（　　）

請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置填涂題號(hào)。

23．證明：
（1）若a＞b＞0，c＞d＞0，則
ac
-
bd
≥
（
a
-
b
）
（
c
-
d
）
；
（2）求證：當(dāng)a,b,c為正數(shù)時(shí)，
（
a
+
b
+
c
）
（
1
a
+
1
b
+
1
c
）
≥
9
．