2016-2017學(xué)年廣東省汕頭市龍湖實驗中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題每小題3分，共30分）

• 1．點P（5，-3）關(guān)于原點的對稱點是（　?。?/h2>

  A．（5，3）

  B．（-3，5）

  C．（-5，3）

  D．（3，-5）
  組卷：144引用：4難度：0.9

  解析

• 2．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大的是（　?。?/h2>

  A．兩正面都朝上

  B．兩背面都朝上

  C．一個正面朝上，另一個背面朝上

  D．三種情況發(fā)生的概率一樣大
  組卷：893引用：64難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形	B．平行四邊形
  C．菱形	D．對角互補的四邊形
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，分別連接AC、BC、CD、OD．若∠DOB=140°，則∠ACD=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．70°
  組卷：3455引用：65難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，△OEB的面積為

  5

  ，則△OCD的面積為（　　）

  A．5

  B．4 5

  C．3 5

  D．10
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．64°

  C．77°

  D．87°
  組卷：7240引用：95難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．沒有實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：214引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如果拋物線y=x²-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，那么c的值等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．14

  C．8或14

  D．-8或-14
  組卷：6680引用：55難度：0.9

  解析

五、解答題（本大題每小題9分，共27分）

• 24．如圖1，把兩個全等的三角板ABC、EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角邊FG經(jīng)過三角板ABC的直角頂點C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF均為4．現(xiàn)將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°），如圖2，EG交AC于點K，GF交BC于點H．在旋轉(zhuǎn)過程中，請你解決以下問題：
  （1）①GB：CG=

  ．②GH：GK的值是否變化？證明你的結(jié)論；
  （2）連接HK，設(shè)AK=x,請問是否存在x,使△CKH的面積最大，若存在，求x的值，若不存在，請說明理由．
  （3）求證：KH∥EF．
  
  組卷：52引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，直線l過C交x軸于E（4，0）
  （1）寫出D的坐標

   

  ，直線l的解析式

   

  ；
  （2）如圖①，點P是線段BD上的動點（不與B，D重合），且橫坐標為m,PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，則S與m之間的函數(shù)關(guān)系式為

   

  ．
  （3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應(yīng)點為M′，在備用圖中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：117引用：1難度：0.1

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