2018-2019學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題給出的四個選項中，只有一項是題目要求的）.

• 1．-2018的絕對值是（　?。?/h2>

  A．2018

  B．-2018

  C． 1 2018

  D．- 1 2018
  組卷：2251引用：28難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5+a4=a9

  B．a(chǎn)5-a4=a

  C．a(chǎn)5?a4=a20

  D．a(chǎn)5÷a4=a
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加跳遠的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?

  成績（米）	4.50	4.60	4.65	4.70	4.75	4.80
  人數(shù)	2	3	2	3	4	1

  則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．4.65、4.70

  B．4.65、4.75

  C．4.70、4.75

  D．4.70、4.70
  組卷：2874引用：44難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6435引用：85難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

  b

  x

  （b≠0）與二次函數(shù)y=ax²+bx（a≠0）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2401引用：27難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：1646引用：147難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=120°，則∠BOD的大小是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．120°

  C．100°

  D．90°
  組卷：3880引用：23難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應(yīng)點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．
  （1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；
  （2）如圖2，①求證：BP=BF；
  ②當(dāng)AD=25，且AE＜DE時，求cos∠PCB的值；
  ③當(dāng)BP=9時，求BE?EF的值．
  
  組卷：2355引用：8難度：0.1

  解析

• 25．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+

  1

  2

  交y軸于點A，點A關(guān)于x軸的對稱點為點B，過點B作直線l平行于x軸，動點C（x,y）到直線l的距離等于線段CA的長度．
  （1）求動點C（x,y）滿足的y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)圖象；
  （2）若（1）中的動點C的圖象與直線y=kx+

  1

  2

  交于E、F兩點（點E在點F的左側(cè)），分別過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：①EF是△AMN外接圓的切線；②

  1

  AE

  +

  1

  AF

  為定值．
  組卷：236引用：1難度：0.2

  解析