2021-2022學年江蘇省蘇州市高三(上)期初調研數(shù)學試卷
發(fā)布:2025/1/1 14:30:3
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共計40分.每小題給出的四個選項中,只一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.
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1.已知M、N為R的子集,若M∩?RN=?,N={1,2},則滿足題意的M的個數(shù)為( ?。?/h2>
A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:131引用:3難度:0.9 -
2.若復數(shù)z滿足(1+i)z=1+2i(其中i是虛數(shù)單位),則復數(shù)z對應的點位于復平面的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:15引用:7難度:0.9 -
3.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),如果P(ξ≤1)=0.84,則P(-1<ξ≤0)為( ?。?/h2>
A.0.34 B.0.68 C.0.15 D.0.07 組卷:110引用:3難度:0.8 -
4.衡陽市在創(chuàng)建“全國衛(wèi)生文明城市”活動中,大力加強垃圾分類投放宣傳.某居民小區(qū)設有“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”三種不同的垃圾桶.一天,居民小賢提著上述分好類的垃圾各一袋,隨機每桶投一袋,則恰好有一袋垃圾投對的概率為( )
A. 19B. 16C. 13D. 12組卷:247引用:5難度:0.7 -
5.已知m,n為兩條不同的直線,α,β,γ為三個不同的平面,則下列命題正確的是( ?。?/h2>
A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若α⊥β,γ⊥β且α∩γ=m,則m⊥β C.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β D.若m⊥α,n∥β,α⊥β,則m⊥n 組卷:124引用:7難度:0.6 -
6.設a、b是正實數(shù),以下不等式恒成立的為( ?。?/h2>
A. >ab2aba+bB.a(chǎn)b+ >92abC.a(chǎn)2+b2>4ab-3b2 D.a(chǎn)>|a-b|-b 組卷:409引用:4難度:0.8 -
7.設
,a是兩個非零向量,下列說法正確的是( ?。?/h2>bA.若 =|a+b|,則|a|-|b|⊥abB.若 ⊥a,則b=|a+b||a|-|b|C.若 =|a+b|,則存在實數(shù)λ,使得|a|-|b|=λabD.若存在實數(shù)λ,使得 =λa,則b=|a+b||a|-|b|組卷:212引用:6難度:0.9
四、解答題:本大題共6小題,共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.橢圓C:
=1(a>b>0)的上頂點A,右焦點F,其上一點x2a2+y2b2,以AP為直徑的圓經(jīng)過F.P(43,b3)
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l與橢圓C有且只有一個公共點.求證:在x軸上存在兩個定點,它們到直線l的距離之積等于1.組卷:81引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=lnx+axex,a∈R
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=x0(ln2<x0<ln3)處取得極值1,證明:;2-1ln2<a<3-1ln3
(2)若恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.f(x)≤x-1ex組卷:176引用:4難度:0.4