當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/6/22 8:0:10

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|2x-4＜0}，B={x|lgx＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x＜2} B．{x|x＜10} C．{x|0＜x＜2} D．{x|x＜0或x＞2}
組卷：79引用：3難度：0.8
解析
2．設復數(shù)z滿足
z
=
i
2023
-
1
+
2
i
，則
|
1
z
|
=（　?。?/h2>
A．
5
B．
3
C．
3
2
D．
5
2
組卷：11引用：1難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-3）．若向量
c
滿足（
c
+
a
）∥
b
，
c
⊥（
a
+
b
），則
c
=（　　）
A．（
7
9
，
7
3
） B．（-
7
3
，-
7
9
） C．（
7
3
，
7
9
） D．（
-
7
9
，

-
7
3
）
組卷：574引用：57難度：0.9
解析
4．若兩條直線l₁：y=2x+m,l₂：y=2x+n與圓x²+y²-4x=0的四個交點能構成正方形，則|m-n|=（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
2
10
C．
2
2
D．4
組卷：336引用：4難度：0.5
解析
5．在三角形ABC中，已知角
C
=
π
3
，則sinA+sinB的最大值是（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．
3
D．
6
2
組卷：54引用：1難度：0.6
解析
6．若
（
1
+
2
x
）
+
（
1
+
2
x
）
2
+
?
+
（
1
+
2
x
）
6
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
?
+
a
6
x
6
，且a₀=6，則a₁+a₂+a₃+?+a₆=（　?。?/h2>
A．42 B．1092 C．1086 D．6
組卷：32引用：3難度：0.7
解析
7．法國數(shù)學家加斯帕爾?蒙日發(fā)現(xiàn)：與橢圓相切的兩條垂直切線的交點的軌跡是以橢圓中心為圓心的圓．我們通常把這個圓稱為該橢圓的蒙日圓．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的蒙日圓方程為x²+y²=a²+b²，現(xiàn)有橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
12
=1的蒙日圓上一個動點M，過點M作橢圓C的兩條切線，與該蒙日圓分別交于P，Q兩點，若△MPQ面積的最大值為28，則橢圓C的長軸長為（　?。?/h2>
A．5 B．8 C．4 D．10
組卷：198引用：2難度：0.4
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題（本題共6小題，共70分，各題應有必要的文字敘述及推理演算過程）

21．已知F是拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，過點F的直線交拋物線C于A、B兩點，且
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若O為坐標原點，過點B作y軸的垂線交直線AO于點D，過點A作直線DF的垂線與拋物線C的另一交點為E，AE的中點為G，求
|
GB
|
|
DG
|
的取值范圍．
組卷：42引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
xlnx
+
t
（
t
∈
R
）
．
（1）g（x）是f（x）的導函數(shù)，求g（x）的最小值；
（2）證明：對任意正整數(shù)n（n≥2），都有
（
1
+
1
2
2
）
?
（
1
+
1
3
2
）
?
（
1
+
1
4
2
）
?
（
1
+
1
n
2
）
＜
e
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
組卷：28引用：2難度：0.4
解析