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2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山七中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題3分，共30分）

1．函數(shù)y=
x
+
1
x
的自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞-1 B．x≥-1 C．x＞-1或x≠0 D．x≥-1且x≠0
組卷：453引用：1難度：0.7
解析
2．一元二次方程x²-10x+21=0可以轉(zhuǎn)化的兩個(gè)一元一次方程正確的是（　?。?/h2>
A．x-3=0，x+7=0 B．x+3=0，x+7=0
C．x-3=0，x-7=0 D．x+3=0，x-7=0
組卷：468引用：3難度：0.8
解析
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是（　?。?/h2>
A．
36
5
B．
12
5
C．9 D．6
組卷：229引用：3難度：0.7
解析
4．化簡(jiǎn)
（
1
-
a
）
1
a
-
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
1
-
a
B．
-
a
-
1
C．
-
1
-
a
D．
a
-
1
組卷：678引用：4難度：0.6
解析
5．關(guān)于x的一元二次方程ax²+3x=-4有實(shí)數(shù)根的條件是（　?。?/h2>
A．
a
＞
-
9
16
B．
a
≥
-
9
16
，且a≠0
C．
a
≤
9
16
D．
a
≤
9
16
，且a≠0
組卷：156引用：3難度：0.6
解析
6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“圓中方形”問(wèn)題：“今有圓田一段，中間有個(gè)方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無(wú)疑．內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一．”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池，測(cè)量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn)．如果你能求出正方形邊長(zhǎng)和圓的直徑，那么你的計(jì)算水平就是第一了．如圖，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x步，則列出的方程是（　?。?/h2>
A．π（x+3）²-x²=72 B．
π
（
x
2
+
3
）
2
-
x
2
=
72
C．π（x+3）²-x²=36 D．
π
（
x
2
+
3
）
2
-
x
2
=
36
組卷：486引用：19難度：0.6
解析
7．給出下列命題：
①在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；
②三角形的三邊a、b、c滿(mǎn)足a²+c²=b²，則∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若a：b：c=1：
3
：2，則這個(gè)三角形是直角三角形；
其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：69引用：5難度：0.7
解析
8．若m,n是方程x²+2019x-2020=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m+n-mn的值為（　?。?/h2>
A．-4039 B．-1 C．1 D．4039
組卷：620引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題

23．機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克，為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車(chē)間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．
（1）甲車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油量的重復(fù)利用率仍然為60%．問(wèn)甲車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是
千克．
（2）乙車(chē)間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少1千克，用油的重復(fù)利用率將增加1%，這樣乙車(chē)間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到14千克，問(wèn)乙車(chē)間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是多少千克？
組卷：84引用：2難度：0.6
解析
24．（1）問(wèn)題探究
①如圖1，在直角△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，P是AC邊上一點(diǎn)，連接BP，則BP的最小值為
．
②如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AC=a,求邊AB的長(zhǎng)度（用含a的代數(shù)式表示）．
（2）問(wèn)題解決
如圖3，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AC=2
2
，D是邊BC的中點(diǎn)，若P是AB邊上一點(diǎn)，試求：PD+
2
2
AP的最小值．
組卷：756引用：3難度：0.1
解析