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2021-2022學年遼寧省鐵嶺市昌圖第一高級中學高二(下)期末數學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每道題只有一個正確答案,每題5分)

  • 1.設全集U=R,A={x|x≤1},B={x|x2-x-2<0},則圖中陰影部分對應的集合為( ?。?/h2>

    組卷:130引用:7難度:0.8
  • 2.
    z
    =
    1
    -
    i
    1
    +
    i
    +
    2
    i
    ,則
    z
    ?
    z
    =(  )

    組卷:57難度:0.8
  • 3.中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數,請公仔細算相還.”其大意為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地.”則該人最后一天走的路程為( ?。?/h2>

    組卷:124引用:3難度:0.7
  • 4.已知角α的終邊上的一點P(1,2),則
    sin
    α
    +
    π
    2
    +
    3
    sinα
    2
    cosα
    +
    sin
    π
    -
    α
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:855引用:6難度:0.7
  • 5.設函數f(x)=x|x|+bx+c,給出下列四個命題,其中正確的有( ?。?/h2>

    組卷:210引用:3難度:0.5
  • 6.已知f(x)是定義域為(-∞,+∞)的奇函數,滿足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=( ?。?/h2>

    組卷:15846引用:80難度:0.7
  • 7.已知函數
    f
    x
    =
    3
    -
    x
    2
    -
    2
    x
    ,
    x
    1
    x
    +
    4
    x
    -
    2
    ,
    x
    1
    ,
    則函數y=f(f(x))-3的零點個數為(  )

    組卷:443引用:2難度:0.5

四、解答題(本部分共六道答題,滿分70分,寫出必要的答題步驟)

  • 21.已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
    2
    3
    與x=1時都取得極值.
    (1)求a、b的值與函數f(x)的單調區(qū)間;
    (2)若對x∈[-1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

    組卷:3055引用:213難度:0.7
  • 22.已知函數f(x)=x2lnx-ax+1.
    (1)若f(x)≥0恒成立,求實數a的取值范圍.
    (2)若函數y=f(x)-ax3+ax-1的兩個零點為x1,x2,證明:
    x
    1
    x
    2
    e
    2

    組卷:189難度:0.6
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