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2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.圓x2+y2-6x+8y=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是( ?。?/h2>

    組卷:83引用:4難度:0.7
  • 2.在空間直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(4,-2,3)關(guān)于xOy平面及y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(a,b,c),(e,f,d),則c與e的和為( ?。?/h2>

    組卷:18引用:1難度:0.9
  • 3.下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:97引用:2難度:0.8
  • 4.設(shè)橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,上頂點(diǎn)為B.若|BF2|=|F1F2|=2,則該橢圓的方程為(  )

    組卷:773引用:18難度:0.9
  • 5.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的離心率為
    5
    2
    ,則雙曲線C的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:177引用:5難度:0.8
  • 6.已知直線l1的方向向量
    a
    =(1,-2,4),直線l2的方向向量
    b
    =(-3,x,y),若兩直線l1∥l2,則x,y的值分別是( ?。?/h2>

    組卷:16引用:1難度:0.8
  • 7.“m>1”是“曲線
    x
    2
    3
    -
    m
    +
    y
    2
    m
    -
    1
    =1表示橢圓”的(  )

    組卷:167引用:4難度:0.7

二、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17題10分,第18~21題每題12分。

  • 21.已知橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    9
    =1及直線l:y=
    3
    2
    x+m,
    (1)當(dāng)直線l與該橢圓有公共點(diǎn)時,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    (2)求直線l被此橢圓截得的弦長的最大值.

    組卷:106引用:7難度:0.3
  • 22.已知直線l:y=x+2與雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)相交于B、D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為M(1,3).
    (1)求雙曲線C的離心率;
    (2)設(shè)雙曲線C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,|BF|?|DF|=17,試判斷△ABD是否為直角三角形,并說明理由.

    組卷:106引用:4難度:0.1
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