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2022-2023學(xué)年江蘇省南京市第二十七高級中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/10/29 1:30:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:5842引用:58難度:0.9
  • 2.函數(shù)f(x)=lnx-
    2
    x
    的零點所在的大致區(qū)間是(  )

    組卷:175引用:12難度:0.9
  • 3.已知橢圓的方程為
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    25
    =
    1
    ,弦AB過橢圓的焦點F1,另一焦點為F2,則△ABF2的周長為(  )

    組卷:35引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖所示,點E為△ABC的邊AC的中點,F(xiàn)為線段BE上靠近點B的四等分點,則
    AF
    =(  )

    組卷:145引用:5難度:0.7
  • 5.若直線x+ay-a=0與直線ax-(2a-3)y-1=0平行,則實數(shù)a的值為(  )

    組卷:74引用:4難度:0.8
  • 6.橢圓4x2+9y2=144內(nèi)有一點P(3,2)過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在直線的方程為(  )

    組卷:246引用:31難度:0.7
  • 7.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,O為坐標(biāo)原點,P是雙曲線在第一象限上的點,直線PO,PF2分別交雙曲線C左、右支于另一點M,N,|PF1|=2|PF2|,且∠MF2N=60°,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:945引用:19難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,已知圓
    C
    x
    +
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    8
    ,
    A
    3
    ,
    0
    ,Q是圓上一動點,AQ的垂直平分線交直線CQ于點M,設(shè)點M的軌跡為E.
    (Ⅰ)求軌跡E的方程;
    (Ⅱ)過點A作傾斜角為
    π
    4
    的直線l交軌跡E于B,D兩點,求|BD|的值.

    組卷:51引用:4難度:0.5
  • 22.已知拋物線C:y2=2px(p>0),P是C上縱坐標(biāo)為2的點,以點P為圓心,PO為半徑的圓(O為原點)交C的準(zhǔn)線l于A,B兩點,且|AB|=2.
    (1)求拋物線C的方程.
    (2)過點P作直線PM,PN分別交C于M,N兩點,且使∠MPN的平分線與y軸垂直,問:直線MN的斜率是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,試說明理由.

    組卷:97引用:2難度:0.3
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