2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題只有一個選項正確，每小題5分，共40分）

• 1．已知角α的終邊落在直線y=3x上，則sin2α的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：97引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  i

  2021

  3

  -

  i

  ，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，BD是正方形ABCD的對角線，

  ?

  BD

  的圓心是A，半徑為AB，正方形ABCD以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積之比是（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：1：2

  D．2：2：1
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)非零向量

  m

  ，

  n

  滿足

  |

  m

  |

  =

  2

  ，

  |

  n

  |

  =

  3

  ，

  |

  m

  +

  n

  |

  =

  3

  2

  ，則

  m

  在

  n

  方向上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． - 5 18 n

  B． 5 18 n

  C． - 5 8 m

  D． 5 8 m
  組卷：493引用：7難度：0.6

  解析

• 5．給出下列說法：
  ①有兩個面平行且相似，其他各個面都是梯形的多面體是棱臺；
  ②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；
  ③有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱；
  ④一個圓柱形蛋糕，切三刀最多可切成7塊．
  其中正確說法的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 6．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用（如圖1）．
  
  明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（如圖2）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動，筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離h為1.5m,筒車的半徑r為2.5m,筒車轉(zhuǎn)動的角速度ω為

  π

  12

  rad/s,如圖3所示，盛水桶M（視為質(zhì)點）的初始位置P₀距水面的距離為3m,則3s后盛水桶M到水面的距離近似為（　?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  732

  ）