2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：6難度：0.8

  解析

• 2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．|a|＜|b|

  C．a(chǎn)+b＞0

  D． a b ＜0
  組卷：2736引用：47難度：0.8

  解析

• 3．為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年，某校團(tuán)委組織以“揚(yáng)愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動(dòng)，下表是九年級(jí)一班的得分情況：
  

  評(píng)委1	評(píng)委2	評(píng)委3	評(píng)委4	評(píng)委5
  9.9	9.7	9.6	10	9.8

  數(shù)據(jù)9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9.6

  B．9.7

  C．9.8

  D．9.9
  組卷：521引用：8難度：0.7

  解析

• 4．某學(xué)校初一年級(jí)學(xué)生來自農(nóng)村，牧區(qū)，城鎮(zhèn)三類地區(qū)，下面是根據(jù)其人數(shù)比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中的信息，得出以下3個(gè)判斷，錯(cuò)誤的有（　?。?br />①該校初一學(xué)生在這三類不同地區(qū)的分布情況為3：2：7．
  ②若已知該校來自牧區(qū)的初一學(xué)生為140人，則初一學(xué)生總?cè)藬?shù)為1080人．
  ③若從該校初一學(xué)生中抽取120人作為樣本，調(diào)查初一學(xué)生父母的文化程度，則從農(nóng)村、牧區(qū)、城鎮(zhèn)學(xué)生中分別隨機(jī)抽取30、20、70人，樣本更具有代表性．

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：796引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，N，直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論：
  ①四邊形AECF是菱形；
  ②∠AFB=2∠ACB；
  ③AC?EF=CF?CD；
  ④若AF平分∠BAC，則CF=2BF．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1396引用：15難度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與y=2x+m相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x,y的方程組

  x + y - 4 = 0 ，

  2 x - y + m = 0

  的解為（　　）

  A． x = - 1 ， y = 5

  B． x = 1 ， y = 3

  C． x = 3 ， y = 1

  D． x = 9 ， y = - 5
  組卷：1352引用：24難度：0.6

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• 7．已知a為整數(shù)，且

  a

  +

  1

  a

  -

  3

  -

  a

  -

  3

  a

  +

  2

  ÷

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  a

  2

  -

  4

  為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（　?。?/h2>

  A．0

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：1556引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，E是BC的中點(diǎn)，AF平分∠EAD交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥AD交AE于點(diǎn)G．若cosB=

  1

  4

  ，則FG的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 8 3

  C． 2 15 3

  D． 5 2
  組卷：2658引用：8難度：0.3

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三、解答題（本大題共6小題，共63分）

• 24．已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合）．經(jīng)過點(diǎn)O，P折疊該紙片，得點(diǎn)B'和折痕OP．設(shè)BP=t.
  （1）如圖1，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB'上，得點(diǎn)C'和折痕PQ，若AQ=m,試用含有t的式子表示m；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C'恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：275引用：1難度：0.4

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• 25．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是邊長為3的正方形，其中頂點(diǎn)A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上．拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)D．
  （1）①求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
  ②求b,c的值．
  （2）若點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，過點(diǎn)P作PM⊥AP，交y軸于點(diǎn)M（如圖2所示）．當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng)．設(shè)BP=m,CM=n,試用含m的代數(shù)式表示n,并求出n的最大值．
  
  組卷：2524引用：2難度：0.2

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