2023-2024學(xué)年山東省日照市日照港中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/14 11:0:13
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．-3的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：3042引用：636難度：0.9 -
2．下列各數(shù)中最大的是（ ?。?/h2>
組卷：542引用：14難度：0.8 -
3．下列對“0”的說法正確的個數(shù)是（ ?。?br />①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．
組卷：230引用：2難度：0.6 -
4．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)共有（ ?。?/h2>組卷：641引用：13難度：0.9 -
5．下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（ ）
組卷：1213引用：15難度：0.8 -
6．下列計算①（-1）×（-2）×（-3）=6；②（-36）÷（-9）=-4；③
×（-23）÷（-1）=94；④（-4）÷32×（-2）=16．其中正確的個數(shù)（ ?。?/h2>12組卷：1459引用：30難度：0.9 -
7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為（ ?。?br />①a-b＞0；②a+b＞0；③-|b|＞-|a|；④b-a＞0．
組卷：1217引用：15難度：0.8 -
8．下面算式與
的值相等的是（ ?。?/h2>512-13+214組卷：2410引用：21難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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23．七年級小莉同學(xué)在學(xué)習(xí)完第一章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣．為慶?！皣鴳c節(jié)”，她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=a×b+2×a.
（1）求（-2）⊕（+3）的值．
（2）求（-3）⊕（-4⊕）的值．12組卷：503引用：7難度：0.6 -
24．【問題提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值是多少？
【閱讀理解】
為了解決這個問題，我們先從最簡單的情況入手．|a|的幾何意義是a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離，那么|a-1|可以看作a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到1的距離；|a-1|+|a-2|就可以看作a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到1和2兩個點的距離之和．下面我們結(jié)合數(shù)軸研究|a-1|+|a-2|的最小值．
我們先看a表示的點可能的3種情況，如圖所示：
（1）如圖①，a在1的左邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
（2）如圖②，a在1和2之間（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距離之和等于1．
（3）如圖③，a在2的右邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
所以a到1和2的距離之和最小值是1．
【問題解決】
（1）|a-3|+|a-6|的幾何意義是 ；請你結(jié)合數(shù)軸探究：|a-3|+|a-6|的最小值是 ；
（2）請你結(jié)合圖④探究：|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是 ，此時a為 ；
（3）|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|+|a-6|的最小值為 ；
（4）|a-1|+|a-2|+|a-3|+…|a-2021|的最小值為 ．
【拓展應(yīng)用】
如圖⑤，已知a到-1，2的距離之和小于4，請寫出a的范圍為 ．
組卷：535引用：2難度：0.4