2018-2019學(xué)年浙江省湖州四中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．在實(shí)數(shù)|-3|，-2，0，π中，最小的數(shù)是（　　）

  A．|-3|

  B．-2

  C．0

  D．π
  組卷：2033引用：40難度：0.9

  解析

• 2．2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到827 000億元，穩(wěn)居世界第二．將數(shù)827 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．82.7×104

  B．8.27×105

  C．0.827×106

  D．8.27×106
  組卷：480引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：581引用：17難度：0.9

  解析

• 4．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率（　　）

  A．小于 1 2

  B．等于 1 2

  C．大于 1 2

  D．無(wú)法確定
  組卷：1372引用：18難度：0.8

  解析

• 5．某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對(duì)“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書(shū)的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

  冊(cè)數(shù)	0	1	2	3
  人數(shù)	13	35	29	23

  關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是2冊(cè)	B．中位數(shù)是2冊(cè)
  C．極差是2冊(cè)	D．平均數(shù)是2冊(cè)
  組卷：1085引用：11難度：0.6

  解析

• 6．一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（　?。?/h2>

  A．16πcm2

  B．12πcm2

  C．8πcm2

  D．4πcm2
  組卷：1036引用：8難度：0.7

  解析

• 7．拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx-4ac+b²與反比例函數(shù)y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：940引用：41難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線(xiàn)y=-（x-1）²+m（m是常數(shù)），點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在拋物線(xiàn)上，若x₁＜1＜x₂，x₁+x₂＞2，則下列大小比較正確的是（　　）

  A．m＞y1＞y2

  B．m＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞m

  D．y2＞y1＞m
  組卷：914引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：（共66分）

• 23．如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線(xiàn)OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿(mǎn)足OA?OB=OP²，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
  （1）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線(xiàn)OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角；
  （2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=3，若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積；
  （3）如圖3，C是函數(shù)y=

  4

  x

  圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CD分別交x軸和y軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：245引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖，已知P為銳角∠MAN內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥AM于點(diǎn)B，PC⊥AN于點(diǎn)C，以PB為直徑作⊙O，交直線(xiàn)CP于點(diǎn)D，連接AP，BD，AP交⊙O于點(diǎn)E．
  （1）求證：∠BPD=∠BAC．
  （2）連接EB，ED，當(dāng)tan∠MAN=1，AB=2

  2

  時(shí)，在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．
  ①若∠BDE=60°，求PD的長(zhǎng)；
  ②若△BED是以BE為腰的等腰三角形，求滿(mǎn)足條件的BD的長(zhǎng)；
  ③連接OC交AP于點(diǎn)F，當(dāng)OC∥BE時(shí)，記△OPC的面積為S，求出S的值．
  組卷：184引用：1難度：0.2

  解析