2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（15）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列各數(shù)：

  π

  2

  ，0，

  9

  ，0.2

  ?

  3

  ，cos60°，

  22

  7

  ，0.3000333…，1-

  2

  中無理數(shù)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：608引用：29難度：0.7

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• 2．巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約為126km.一輛小汽車，一輛貨車同時(shí)從巴中，廣元兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時(shí)小汽車比貨車多行6km,設(shè)小汽車和貨車的速度分別為x km/h,y km/h,則下列方程組正確的是（　　）

  A． 45 （ x + y ） = 126 45 （ x - y ） = 6	B． 3 4 （ x + y ） = 126 x - y = 6
  C． 3 4 （ x + y ） = 126 45 （ x - y ） = 6	D． 3 4 （ x + y ） = 126 3 4 （ x - y ） = 6
  組卷：1134引用：22難度：0.9

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• 3．新學(xué)年到了，爺爺帶小紅到商店買文具．從家中走了20分鐘到一個(gè)離家900米的商店，在店里花了10分鐘買文具后，用了15分鐘回到家里．下面圖形中表示爺爺和小紅離家的距離y（米）與時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE重疊壓平，A與A′重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．110°

  D．70°
  組卷：2079引用：44難度：0.7

  解析

• 5．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點(diǎn)A₅₅的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（13，13）

  B．（-13，-13）

  C．（14，14）

  D．（-14，-14）
  組卷：3014引用：61難度：0.9

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• 6．如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD長為（　?。?/h2>

  A．7

  B． 7 2

  C． 8 2

  D．9
  組卷：1722引用：43難度：0.7

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• 7．已知在坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“[a,A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對(duì)方向沿直線前行a.若機(jī)器人的位置是在原點(diǎn)，面對(duì)方向是y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，30°]后所在位置的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，- 3 ）

  B．（-1， 3 ）

  C．（- 3 ，-1）

  D．（ 3 ，-1）
  組卷：592引用：6難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分40分）

• 22．兩塊完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A₁B₁C₁）如圖①放置在同一平面上（∠C=∠C₁=90°，∠ABC=∠A₁B₁C₁=60°），斜邊重合．若三角板Ⅱ不動(dòng)，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑動(dòng)，圖②是滑動(dòng)過程中的一個(gè)位置．
  （1）在圖②中，連接BC₁、B₁C，求證：△A₁BC₁≌△AB₁C；
  （2）三角板Ⅰ滑到什么位置（點(diǎn)B₁落在AB邊的什么位置）時(shí)，四邊形BCB₁C₁是菱形？說明理由．
  
  組卷：623引用：18難度：0.1

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• 23．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（0，2），一動(dòng)點(diǎn)P沿過B點(diǎn)且垂直于AB的射線BM運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度，射線BM與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  （2）求過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
  （3）若P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以P點(diǎn)相同的速度沿x軸負(fù)方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，t秒后，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．（點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），求t的值．
  （4）在（2）（3）的條件下，當(dāng)CQ=CP時(shí)，求直線OP與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：257引用：13難度：0.1

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