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2022-2023學(xué)年湖南省常德市臨澧一中高一（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/17 11:0:4

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若集合M={（x,y）|y=1}，集合N={（x,y）|x=0}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{0，1} B．{（0，1）}
C．{（1，0）} D．{（0，1），（1，0）}
組卷：67引用：3難度：0.8
解析
2．命題“?x＞1，x²+1＞m”是真命題的充要條件是（　　）
A．m＜1 B．m＜2 C．m≤2 D．m＜3
組卷：114引用：2難度：0.8
解析
3．已知a,b,c,d都是常數(shù)，a＞b,c＞d,若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零點(diǎn)為c,d,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞c＞b＞d B．a(chǎn)＞b＞c＞d C．c＞d＞a＞b D．c＞a＞b＞d
組卷：745引用：3難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
|
x
+
1
|
lo
g
a
|
x
|
（
a
＞
1
）
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：136引用：4難度：0.9
解析
5．已知sinα+cosα=sinαcosα=m,則m的值為（　?。?/h2>
A．
1
+
2
B．
1
-
2
C．
1
±
2
D．不存在
組卷：470引用：4難度：0.7
解析
6．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則
sin
（
3
π
-
α
）
-
cos
（
π
2
+
α
）
+
sin
（
11
π
2
+
α
）
的值為（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
4
5
5
D．
5
組卷：644引用：3難度：0.7
解析
7．已知f（x）=log_a（a^-x+1）+bx（a＞0且a≠1）是偶函數(shù)，則下面說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．
b
=
1
2
且
f
（
a
）
＞
f
（
1
a
）
B．
b
=
-
1
2
且
f
（
α
）
＜
f
（
1
a
）
C．
b
=
1
2
且
f
（
a
+
1
a
）
＞
f
（
1
b
）
D．
b
=
-
1
2
且
f
（
a
+
1
a
）
＞
f
（
1
b
）
組卷：13引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．2020年，突如其來(lái)的新冠肺炎疫情席卷全球，此次疫情傳播速度之快、感染范圍之廣、防控難度之大均創(chuàng)歷史之最．面對(duì)疫情，我國(guó)政府快速應(yīng)對(duì)，在這次疫情大考的實(shí)踐中凸顯了中國(guó)社會(huì)主義制度的優(yōu)越性，在向全球提供支援及分享抗疫經(jīng)驗(yàn)中體現(xiàn)出了大國(guó)擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任和情懷．據(jù)報(bào)載，截至目前，我國(guó)有5種疫苗正在開(kāi)展三期臨床試驗(yàn)．如圖為某種疫苗在按規(guī)定的劑量使用后，每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的近似曲線，其中，OM，MN為線段，且MN所在直線的斜率為-
1
2
．當(dāng)t≥3時(shí)，y與t之間滿足：y=（
1
3
）^t-a（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）結(jié)合圖象，寫(xiě)出使用后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t），其中t＞0；
（Ⅱ）根據(jù)進(jìn)一步的測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于
1
3
微克時(shí)治療有效，求使用一次治療有效的時(shí)間范圍．
組卷：66引用：3難度：0.7
解析
22．已知定義在R上的增函數(shù)f（x），函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x），G（x）=f（x）+f（-x）．
（1）用定義證明函數(shù)F（x）是增函數(shù)，并判斷其奇偶性；
（2）若f（x）=2^x，不等式G（2x）+4＞mG（x）對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，函數(shù)g（x）=F（x）+a（f（1-x）-a）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，且1+x₁x₂＜x₁+x₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：20引用：3難度：0.4
解析

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A．{0，1}	B．{（0，1）}
C．{（1，0）}	D．{（0，1），（1，0）}

A． b = 1 2 且 f （ a ）＞ f （ 1 a ）	B． b = - 1 2 且 f （ α ）＜ f （ 1 a ）
C． b = 1 2 且 f （ a + 1 a ）＞ f （ 1 b ）	D． b = - 1 2 且 f （ a + 1 a ）＞ f （ 1 b ）

2022-2023學(xué)年湖南省常德市臨澧一中高一（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若集合M={（x,y）|y=1}，集合N={（x,y）|x=0}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．命題“?x＞1，x2+1＞m”是真命題的充要條件是（ ）

3．已知a,b,c,d都是常數(shù)，a＞b,c＞d,若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零點(diǎn)為c,d,則下列不等式正確的是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=x+1|x+1|loga|x|（a＞1）的圖象大致是（ ?。?/h2>

5．已知sinα+cosα=sinαcosα=m,則m的值為（ ?。?/h2>

6．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則sin（3π-α）-cos（π2+α）+sin（11π2+α）的值為（ ）

7．已知f（x）=loga（a-x+1）+bx（a＞0且a≠1）是偶函數(shù)，則下面說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若集合M={（x,y）|y=1}，集合N={（x,y）|x=0}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．命題“?x＞1，x²+1＞m”是真命題的充要條件是（　　）

3．已知a,b,c,d都是常數(shù)，a＞b,c＞d,若f（x）=2017-（x-a）（x-b）的零點(diǎn)為c,d,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
|
x
+
1
|
lo
g
a
|
x
|
（
a
＞
1
）
的圖象大致是（　?。?/h2>

5．已知sinα+cosα=sinαcosα=m,則m的值為（　?。?/h2>

6．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則
sin
（
3
π
-
α
）
-
cos
（
π
2
+
α
）
+
sin
（
11
π
2
+
α
）
的值為（　　）

7．已知f（x）=log_a（a^-x+1）+bx（a＞0且a≠1）是偶函數(shù)，則下面說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）