2023-2024學年浙江省溫州二中七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．3的相反數是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1506引用：535難度：0.9

  解析

• 2．某校舉行“生活中的數學”知識競賽，若將加30分記為+30分，則扣20分記為（　?。?/h2>

  A．-20分

  B．+20分

  C．-30分

  D．+30分
  組卷：234引用：3難度：0.8

  解析

• 3．（-3）²的計算結果是（　　）

  A．-9

  B．-6

  C．9

  D．6
  組卷：44引用：6難度：0.8

  解析

• 4．截止至2023年10月7日上午，杭州亞運會銷售門票總數超過3050000張，用科學記數法表示3050000為（　?。?/h2>

  A．30.5×105

  B．3.05×105

  C．3.05×106

  D．305×104
  組卷：10難度：0.8

  解析

• 5．-27的立方根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：110引用：5難度：0.9

  解析

• 6．某市2023年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-9℃，則這天的溫差是（　　）

  A．-11℃

  B．-7℃

  C．7℃

  D．11℃
  組卷：52引用：3難度：0.5

  解析

• 7．絕對值小于3.01的整數有（　?。﹤€

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．無理數是指無限不循環(huán)小數

  B．數軸上的點只能表示有理數

  C．立方等于它本身的數只有0和1

  D．整數和分數統(tǒng)稱為實數
  組卷：80引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有6小題，共58分）

• 23．

  如何設計裝飾布，優(yōu)化透光面積
  素材1	小亮家進行裝修，窗戶的裝飾布由兩片不透光的四分之一圓組成（半徑相同），如圖1所示．已知長方形窗戶的長為a,寬為b.
  素材2	小亮想改變窗戶的透光面積，他購買了4片形狀為四分之一圓的裝飾布，半徑均為14b.
  問題解決
  任務1	分析數量關系	結合素材1，用含a,b的代數式表示窗戶透光面積．（π取3）
  任務2	確定透光面積	結合素材1，當a=158，b=1時，求窗戶的透光面積．（π取3）
  任務3	設計懸掛方案	結合素材2，請你幫小亮設計一種懸掛裝飾布的方案，要求：①四片裝飾布都要使用，且保持形狀不變；②每片裝飾布必須全部掛在窗戶頂部；③裝飾布不可以出現重疊；④設計圖要呈現對稱美．畫出示意圖，并通過計算判斷你的設計方案與素材1設計方案哪種透光面積更大？（π取3）
  組卷：265難度：0.8

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• 24．如圖，將兩個形狀完全相同的長方形ABCD，EFGH放置在數軸上，它們的長為2，寬為1，C與表示-6的點重合，F與表示3的點重合．長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右運動，同時長方形EFGH以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動．設運動時間為t.
  （1）當t=1時，點C表示的數為

  ，點F表示的數為

  ．
  （2）當點C和點F重合時，求t的值．
  （3）在運動過程中，兩個長方形會出現重疊部分．
  ①請求出有重疊部分時持續(xù)的時間．
  ②當重疊部分周長是長方形周長的一半時，請直接寫出此時點C所表示的數為

  ．
  
  組卷：115引用：1難度：0.4

  解析