2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市讓胡路區(qū)景園中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題3分）

• 1．當(dāng)函數(shù)y=（a-1）x

  a

  2

  +

  1

  +2x是二次函數(shù)時(shí)，a的取值為（　　）

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=±1

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)=-1
  組卷：1486引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下面的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集為（　　）

  A．x＜-3	B．x＜-3或x＞1
  C．-3＜x＜0或x＞1	D．-3＜x＜1
  組卷：240引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象在
  第一象限交于點(diǎn)A，連接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：4201引用：70難度：0.7

  解析

• 5．比較tan46°，cos29°，sin59°的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．tan46°＜cos29°＜sin59°	B．tan46°＜sin59°＜cos29°
  C．sin59°＜tan46°＜cos29°	D．sin59°＜cos29°＜tan46°
  組卷：1751引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（　?。?/h2>

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  組卷：3426引用：115難度：0.7

  解析

• 7．二次函數(shù)y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤3且k≠0

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k＜3
  組卷：712引用：12難度：0.7

  解析

• 8．一次函數(shù)y=acx+b與二次函數(shù)y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7289引用：44難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．“燃情冰雪，拼出未來”，北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日如約而至．某商家已提前開始冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”紀(jì)念品的銷售．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．
  （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
  （2）求當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商家每天獲利2400元；
  （3）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：523引用：7難度：0.5

  解析

• 26．已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax²+bx+8．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求G點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線y=ax²+bx+8的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：3777引用：54難度：0.1

  解析