2022-2023學(xué)年湖南省衡陽八中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的坐標(biāo)為（1，1），則

  1

  -

  i

  z

  =（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x∈N|-1＜x≤2}，則A∪B=（　　）

  A．{0}∪[1，2]

  B．[1，2]

  C．{0，1，2}

  D．?
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 3．某校有5名大學(xué)生打算前往觀看冰球，速滑，花滑三場比賽，每場比賽至少有1名學(xué)生且至多2名學(xué)生前往，則甲同學(xué)不去觀看冰球比賽的方案種數(shù)有（　　）

  A．48

  B．54

  C．60

  D．72
  組卷：320引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知F為拋物線C：y²=4x的焦點，A為C上的一點，且|AF|=4，則AF中點的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 5．紅燈籠，起源于中國的西漢時期，兩千多年來，每逢春節(jié)人們便會掛起象征美好團圓意義的紅燈籠，營造一種喜慶的氛圍．如圖1，某球形燈籠的輪廓由三部分組成，上下兩部分是兩個相同的圓柱的側(cè)面，中間是球面除去上下兩個相同球冠剩下的部分．如圖2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直徑被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半徑為R，球冠的高為h,則球冠的面積S=2πRh.如圖1，已知該燈籠的高為58cm,圓柱的高為5cm,圓柱的底面圓直徑為14cm,則圍成該燈籠中間球面部分所需布料的面積為（　?。?br />

  A．1940πcm2

  B．2350πcm2

  C．2400πcm2

  D．2540πcm2
  組卷：444引用：8難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期為π，將其圖象向右平移

  π

  6

  個單位后得函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，則φ的值為（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C．- π 3

  D．- π 6
  組卷：164引用：4難度：0.8

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• 7．若2^a=3，2^b=6，2^c=12，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn),b,c是等差數(shù)列	B．a(chǎn),b,c是等比數(shù)列
  C． 1 a ， 1 b ， 1 c 是等差數(shù)列	D． 1 a ， 1 b ， 1 c 是等比數(shù)列
  組卷：174引用：2難度：0.6

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  過

  A

  （

  1

  ，

  6

  2

  ）

  ，

  B

  （

  3

  ，

  2

  2

  ）

  兩點．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）已知Q（4，0），過P（1，0）的直線l與E交于M，N兩點，求證：

  |

  MP

  |

  |

  NP

  |

  =

  |

  MQ

  |

  |

  NQ

  |

  ．
  組卷：52引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2x-alnx.
  （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）≥（a+2）x-xe^x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：199引用：5難度：0.6

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