2022年江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  -

  4

  ＜

  0

  }

  ，B={0，1，2，3，4，5}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{5}

  B．{4，5}

  C．{2，3，4}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=（3-a）+ai（a∈R，i為虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y=0上，則

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． 5

  B． 7

  C．3

  D． 10
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號為1，2，…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取50名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn)，若45號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（　　）

  A．135號學(xué)生

  B．205號學(xué)生

  C．615號學(xué)生

  D．855號學(xué)生
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}滿足2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2），a₁+a₃+a₅=6，a₂+a₄+a₆=18，則a₃+a₄=（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：229引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：?x∈R，sinx+cosx≤-2；命題q：若正實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y=2，則

  1

  x

  +

  2

  y

  ≥

  9

  2

  ，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢（p∨q）

  C．p∧（￢q）

  D．（￢p）∧q
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在不等式組

  x + y ≤ 3

  x - y ≤ 1

  x ≥ 0

  所確定的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于1的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 - π 4

  B． 1 - π 8

  C． 4 - π 2

  D． π 8
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且

  1

  2

  sin

  2

  α

  -

  co

  s

  2

  α

  =

  -

  3

  5

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 4 5 或 - 3 5
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 3 - 3 t

  y = t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  4

  1

  -

  5

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M（-3，0），求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=2|x-1|+|x+4|．
  （1）解不等式f（x）≤2+3x；
  （2）若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，使得f（x₁）＜-x₂²+2x₂+a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析