2013-2014學年湖南省長沙市長郡中學高一（上）第二次模塊數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）

• 1．已知sinα＞0，cosα＞0，則角α的終邊落在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  組卷：449引用：14難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，tanA=

  3

  4

  ，b=10，c=3，則這個三角形的面積為（　　）

  A．9

  B． 45 4

  C．12

  D．10
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 4．數(shù)列{a_n}中，若S_n=2n²+3n,則a_n的表達式為（　　）

  A．a(chǎn)n=4n+1

  B．a(chǎn)n=2n-5

  C．a(chǎn)n= - 3 ， （ n = 1 ） 2 n - 4 ， （ n ≥ 2 ）

  D．a(chǎn)n= - 3 ， （ n = 1 ） n - 6 ， （ n ≥ 2 ）
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 5．P是△ABC所在平面上一點，若

  PA

  ?

  PB

  =

  PB

  ?

  PC

  =

  PC

  ?

  PA

  ，則P是△ABC的（　?。?/h2>

  A．外心

  B．內心

  C．重心

  D．垂心
  組卷：1586引用：26難度：0.9

  解析

• 6．對于向量

  a

  、

  b

  、

  c

  和實數(shù)λ，下列命題中真命題是（　?。?/h2>

  A．若 a ? b =0，則 a = 0 或 b = 0	B．若λ a = 0 ，則λ=0或 a = 0
  C．若 a 2= b 2，則 a = b 或 a =- b	D．若 a ? b = a ? c ，則 b = c
  組卷：1387引用：27難度：0.9

  解析

• 7．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內為（　　）

  A．k＞4？

  B．k＞5？

  C．k＞6？

  D．k＞7？
  組卷：546引用：155難度：0.9

  解析

• 8．以下是一組數(shù)據(jù)的莖葉圖．現(xiàn)根據(jù)這個莖葉圖畫頻率分布直方圖，按[110，115），[115，120），…，[140，145）分為7組，則直方圖中第3組小長方形的高為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201412/272/713ab653.png" style="vertical-align:middle" />

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.04

  D．0.08
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知函數(shù)f（t）=

  1

  -

  t

  1

  +

  t

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  ?

  f

  （

  sinx

  ）

  +

  sinx

  ?

  f

  （

  cosx

  ）

  ，

  x

  ∈

  （

  π

  ，

  17

  π

  12

  ）

  ．
  （Ⅰ）將函數(shù)g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
  （Ⅱ）求函數(shù)g（x）的值域．
  組卷：374引用：13難度：0.7

  解析

• 25．在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積計作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設b_n=tana_n?tana_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：914引用：11難度：0.5

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