2022-2023學(xué)年河南省創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．經(jīng)過點(diǎn)（2，5），斜率為-2的直線的點(diǎn)斜式方程為（　　）

  A．y+5=-2（x+2）	B．y-5=-2（x-2）
  C．y-5=2（x+2）	D．y-5=-2（x+2）
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l的一個(gè)方向向量為

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ，

  5

  ）

  ，平面α的一個(gè)法向量為

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ,-

  1

  ）

  ，若l∥α，則x=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：134引用：6難度：0.8

  解析

• 3．將直線l：x-

  3

  y-1=0繞著點(diǎn)（1，0）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到直線l'，則l'的斜率為（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B．-1

  C． - 3

  D． 3 3
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（4，5），點(diǎn)P在y軸上，且∠APB為直角，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（0，1）

  C．（0，4）

  D．（0，3）
  組卷：82引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知直線mx-2y+m+1=0與8x-my+10=0互相平行，則m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，

  CM

  =

  1

  2

  BM

  ，N是PD的中點(diǎn)，向量

  MN

  =

  -

  AB

  +

  x

  AD

  +

  y

  AP

  ，則（　?。?/h2>

  A． x = 1 3 ， y = - 1 2

  B． x = - 1 6 ， y = 1 2

  C． x = - 1 3 ， y = 1 2

  D． x = 1 6 ， y = - 1 2
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若直線l：y=-kx-k-1的圖像不經(jīng)過第二象限，則l的傾斜角α的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．0°≤α≤60°

  B．0°≤α≤45°

  C．0°≤α＜45°

  D．0°≤α＜60°
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，過AD的平面與PC，PB分別交于點(diǎn)M，N，連接MN，AN，MD．
  （1）證明：BC∥MN；
  （2）若PA=AB=2BC=2，AD=3，平面ADMN⊥平面PBC，求平面PBC與平面MBD夾角的余弦值．
  組卷：115引用：6難度：0.5

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• 22．如圖，圓柱上、下底面圓的圓心分別為O，O₁，矩形ABCD為該圓柱的軸截面，AB=2AD，點(diǎn)E在底面圓周上，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)．
  （1）若

  ∠

  E

  O

  1

  A

  =

  π

  3

  ，試問線段ED上是否存在點(diǎn)F，使得AF⊥O₁G？若存在，求出點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （2）求直線BD與平面ODE夾角的正弦值的最大值．
  組卷：77引用：3難度：0.6

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