2017-2018學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．某高中計(jì)劃從全校學(xué)生中按年級采用分層抽樣方法抽取20名學(xué)生進(jìn)行心理測試，其中高三有學(xué)生900人，已知高一與高二共抽取了14人，則全校學(xué)生的人數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：693引用：10難度：0.9 -
2．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么下列對立的兩個(gè)事件是（ ?。?/h2>
組卷：338引用：7難度：0.7 -
3．游戲《王者榮耀》對青少年的不良影響巨大，被戲稱為“王者農(nóng)藥”．某車間50名青年工人都有著不低的游戲段位等級，其中白銀段位23人，其余人都是黃金或鉑金段位．從該車間隨機(jī)抽取一名工人，若抽得黃金段位的概率是0.4，則抽得鉑金段位的概率是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：3難度：0.9 -
4．《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊．齊去長安三千里．良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里．”為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計(jì)框圖如圖．若輸出的S的值為365，則判斷框中可以填（ ）組卷：12引用：1難度：0.8 -
5．下列各式中與
相等的是（ ）Amn組卷：357引用：1難度：0.9 -
6．已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ?。?/h2>組卷：394引用：50難度：0.9 -
7．若x1，x2…x2018的平均數(shù)為3，標(biāo)準(zhǔn)差為4，且yi=3（xi-2），i=x1，x2…x2018，則新數(shù)據(jù)y1，y2…y2018的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）
組卷：52引用：2難度：0.9
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.其中第17題滿分70分，其余大題滿分70分.
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21．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為棱PC上的動點(diǎn)，且
=λ（λ∈[0，1]）．PMPC
（Ⅰ）求證：BC⊥PC；
（Ⅱ）試確定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值為．55組卷：75引用：4難度：0.4 -
22．已知橢圓C：+x2a2=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為2y2b2，且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．22
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的下頂點(diǎn)為P，如圖所示，點(diǎn)M為直線x=2上的一個(gè)動點(diǎn)，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l垂直于OM，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，與OM交于點(diǎn)N，設(shè)四邊形AMBO和△ONP的面積分別為S1，S2，求S1S2的最大值．組卷：924引用：10難度：0.1