2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古包頭四中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分。）

• 1．橢圓

  C

  ：

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)和焦點(diǎn)坐標(biāo)依次為（　　）

  A．8，4， （ ± 2 3 ， 0 ）	B．8，4， （ 0 ， ± 2 3 ）
  C．4，2， （ ± 2 3 ， 0 ）	D．4，2， （ 0 ， ± 2 3 ）
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知高一（1）班有48名學(xué)生，班主任將學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為01，02，……，48，用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽8人，若05號(hào)被抽到了，則下列編號(hào)的學(xué)生被抽到的是（　　）

  A．16

  B．22

  C．29

  D．33
  組卷：208引用：9難度：0.8

  解析

• 3．在區(qū)間[-2，3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X≤1的概率為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：1932引用：43難度：0.9

  解析

• 4．總體由編號(hào)為01，02，…，39，40的40個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第8列和第9列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　?。?br />

  A．23

  B．15

  C．21

  D．24
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 5．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　?。?/h2>

  A．55.2，3.6

  B．55.2，56.4

  C．64.8，63.6

  D．64.8，3.6
  組卷：228引用：8難度：0.9

  解析

• 6．根據(jù)最小二乘法由一組樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（其中i=1，2，?，300），求得的回歸方程是

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線 ? y = ? b x + ? a 上

  B．若所有樣本點(diǎn)都在回歸直線 ? y = ? b x + ? a 上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

  C．當(dāng) ? b =-2時(shí)，x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位

  D．若回歸直線 ? y = ? b x + ? a 的斜率 ? b ＞ 0 ，則變量x與y正相關(guān)
  組卷：243引用：4難度：0.7

  解析

• 7．執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．過(guò)雙曲線

  x

  2

  3

  -

  y

  2

  6

  =

  1

  的右焦點(diǎn)F₂，傾斜角為30°的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)₁為左焦點(diǎn)．
  （1）求|AB|；
  （2）求△AOB的面積．
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，|OA|+|OB|=3，△OAB的面積為1．
  （1）求C的方程；
  （2）若M，N是橢圓C上的兩點(diǎn)，且MN∥AB，記直線BM，AN的斜率分別為k₁，k₂（k₁k₂≠0），證明：k₁?k₂為定值．
  組卷：94引用：2難度：0.3

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