2015-2016學年重慶市巴南區(qū)全善中學九年級（下）入學數(shù)學試卷

一．選擇題：（本大題共l2個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：1950引用：491難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了解2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會收視情況，應采用全面調(diào)查方式

  B．為了解全國中學生的視力狀況，應采用普查方式

  C．乘坐高鐵時，檢查旅客行李是否攜帶有違禁物品應采用抽樣調(diào)查方式

  D．為了解2016年春節(jié)中國人最喜歡的過年方式應采用抽樣調(diào)查方式
  組卷：147引用：2難度：0.9

  解析

• 4．估計

  10

  -2的值在（　?。?/h2>

  A．0到1之間

  B．1到2之間

  C．2到3之間

  D．3至4之間
  組卷：289引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，若點M的坐標是（m,n），且點M在第二象限，則mn的值（　　）

  A．＜0

  B．＞0

  C．=0

  D．不能確定
  組卷：192引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，則∠CDE=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知正n邊形的一個內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  組卷：436引用：38難度：0.9

  解析

• 8．已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是9

  B．極差是5

  C．眾數(shù)是5

  D．中位數(shù)是9
  組卷：265引用：14難度：0.9

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五．解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

• 25．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．
  （1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當點E在AB上且點C和點D重合時，若點M、N分別是DB、EC的中點，則MN與EC的位置關(guān)系是

  ，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）探究：若把（1）小題中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
  （3）若把（1）小題中的△AED繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3，連接BD和EC，并連接DB、EC的中點M、N，則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
  
  組卷：317引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），經(jīng)過點A的直線l：y=kx+b與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD=4AC．
  （1）直接寫出點A的坐標，并求直線l的函數(shù)表達式（其中k,b用含a的式子表示）；
  （2）點E是直線l上方的拋物線上的一點，若△ACE的面積的最大值為

  5

  4

  ，求a的值；
  （3）設P是拋物線對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
  
  組卷：12974引用：62難度：0.5

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