2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市廣陵區(qū)樹人中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/1 7:0:9
一.選擇題
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1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：4難度：0.8 -
2．如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，則∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1151引用：20難度：0.7 -
3．如圖△ABC≌△DEF，點D、E在直線AB上，BE=4，AE=1，則DE的長為（ ?。?/h2>組卷：165引用：10難度：0.8 -
4．等腰三角形的一邊為4cm,一邊為3cm,則此三角形的周長是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：7難度：0.7 -
5．在元旦聯(lián)歡會上，3名小朋友分別站在△ABC三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r在△ABC的（ ?。?/h2>
組卷：942引用：37難度：0.7 -
6．如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，那么∠DBC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：152引用：5難度：0.9 -
7．如圖，已知△ABC的周長是36cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，OD⊥BC于點D，若OD=3cm,則△ABC的面積是（ ?。?/h2>組卷：1104引用：12難度：0.7 -
8．如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（ ）組卷：6537引用：62難度：0.7
二.填空題
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9．如圖，已知AD=BC，要使△ABC≌△CDA，還要添加的一個條件可以是．（只需填上一個正確的條件）．組卷：58引用：6難度：0.7
三.解答題
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27．【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定①：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“形似三角形”．
規(guī)定②：從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“形似三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“等腰分割線”．
【概念理解】
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，則△CBD與△ABC （填“是”或“不是”）互為“形似三角形”．
（2）如圖2，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=36°，∠B=48°．求證：CD為△ABC的等腰分割線；
【概念應(yīng)用】
（3）在△ABC中，∠A=45°，CD是△ABC的等腰分割線，直接寫出∠ACB的度數(shù)．組卷：357引用：9難度：0.3 -
28．在△ABC中，AB=AC，BC=8，點M從點B出發(fā)沿射線BA移動，同時點N從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，點M，N移動的速度相同，MN與BC相交于點D．
（1）如圖1，過點M作ME∥AC，交BC于點E；
①圖中與BM相等的線段有 、；
②求證：△DME≌△DNC；
（2）如圖2，若∠A=60°，當(dāng)點M移動到AB的中點時，求CD的長度；
（3）如圖3，過點M作MF⊥BC于點F，在點M從點B向點A（點M不與點A，B重合）移動的過程中，線段BF與CD的和是否保持不變？若保持不變，請直接寫出BF與CD的長度和；若改變，請說明理由．組卷：292引用：4難度：0.3