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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共80分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．

1．若
x
-
2
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞2 B．x＞3 C．x≥2 D．x＜2
組卷：111引用：12難度：0.9
解析
2．下列根式中的最簡二次根式是（　?。?/h2>
A．
7
B．
8
C．
1
4
D．
m
2
組卷：644引用：11難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
=
5
B．
3
2
-
2
=
3
C．
2
3
-
3
=
3
D．
8
÷
2
=
4
組卷：35引用：2難度：0.6
解析
4．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．2，3，4 B．
2
，
4
，
7
C．5，6，7 D．5，12，13
組卷：778引用：8難度：0.9
解析
5．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/h2>
A．當(dāng)AB⊥AD時，四邊形ABCD是矩形
B．當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形
C．當(dāng)OA=OB時，四邊形ABCD是矩形
D．當(dāng)AB=AC時，四邊形ABCD是菱形
組卷：1328引用：14難度：0.6
解析
6．矩形和菱形都一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>
A．對角線互相垂直 B．對角線互相平分
C．對角線長度相等 D．對角線平分一組對角
組卷：1005引用：10難度：0.9
解析
7．如圖，矩形ABCD和矩形BDEF，點A在EF邊上，設(shè)矩形ABCD和矩形BDEF的面積分別為S₁、S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系為（　　）
A．S₁=S₂ B．S₁＞S₂ C．S₁＜S₂ D．3S₁=2S₂
組卷：1755引用：8難度：0.8
解析
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，3），以O(shè)A為邊作菱形AOBC，則點C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（3+3
2
，3） B．（3
2
，3） C．（6，3） D．（3+3
3
，3）
組卷：385引用：7難度：0.6
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．（1）如圖所示，矩形ABCD中，BC=2AB，將矩形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到新的矩形BEFH，連接FD，EC，線段EC交FD于點G，連BG．

①請直接寫出線段FB和BD的數(shù)量關(guān)系
，位置關(guān)系
；
②求證：FD=2BG．
（2）如圖2所示，Rt△BCD中，∠C=90°，BC=3CD，將Rt△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α°，得到新的Rt△BEF，連接EC，F(xiàn)D，線段EC，F(xiàn)D相交于點G，點O為線段BD中點，連OG，在Rt△BCD旋轉(zhuǎn)的過程中，
OG
BC
是否發(fā)生改變？如果不變，請求出
OG
BC
的值；如果發(fā)生改變，請說明理由．
組卷：450引用：5難度：0.1
解析
24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一點B（m,m），BA⊥y軸，將AB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)α至AD（0＜α＜90°），連接OD，DB，將線段DB延長交x軸于點E．
（1）當(dāng)α=30°時，直接寫出∠ODE=
°；
（2）當(dāng)α發(fā)生變化時，∠ODE的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請求出∠ODE的角度？若變化，請說明理由；
（3）當(dāng)D點坐標(biāo)為（2，n）時，請求出對應(yīng)的E點坐標(biāo)（用含n的式子表達(dá)）．
組卷：154引用：2難度：0.3
解析