2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市回民區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

• 1．近年來，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，生產(chǎn)和銷售穩(wěn)定增長．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在平面內(nèi)與點(diǎn)P的距離為1cm的點(diǎn)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．無數(shù)個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1635引用：15難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3701引用：780難度：0.9

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• 4．已知點(diǎn)A（a,2022）與點(diǎn)A′（-2023，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：93引用：1難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=3x²-3向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為（　　）

  A．y=3（x-3）2-3	B．y=3x2
  C．y=3（x+3）2-3	D．y=3x2-6
  組卷：1247引用：19難度：0.7

  解析

• 6．受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．某地92號汽油價格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．設(shè)該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,根據(jù)題意列出方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．7.5（1+x2）=8.4

  B．7.5（1+x）2=8.4

  C．8.4（1-x）2=7.5

  D．7.5（1+x）+7.5（1+x）2=8.4
  組卷：262引用：10難度：0.6

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• 7．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4058引用：78難度：0.7

  解析

• 8．如表是一組二次函數(shù)y=x²+bx+c的自變量和函數(shù)值的關(guān)系，那么方程x²+bx+c=0的一個近似根是（　　）
  

  x	1	2	3	4
  y	-3	-1	3	9

  A．1.2

  B．2.3

  C．3.4

  D．4.5
  組卷：87引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

• 23．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=

  2

  3

  x²+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=

  5

  2

  上．
  （1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量t的取值范圍，并求s取大值時，點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：1676引用：9難度：0.1

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• 24．拋物線y=-

  2

  3

  x

  2

  +

  2

  3

  x+4與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)．
  （1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)為A

  ，B

  ，C

  ；
  （2）連接AP，CP，AC，若S_△APC=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接AP，BC，是否存在點(diǎn)P，使得∠PAB=

  1

  2

  ∠ABC，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1310引用：5難度：0.1

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