人教新版七年級(jí)上冊(cè)《第3章 一元一次方程》2021年單元測(cè)試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（2）

一．解答題（共25小題）

• 1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)C表示數(shù)c,且多項(xiàng)式x³-3xy²⁹-20的常數(shù)項(xiàng)是a,次數(shù)是c.我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母表示，比如，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離記作AC．
  （1）求a,c的值；
  （2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)D滿足CD=2AD，求D點(diǎn)表示的數(shù)為多少？
  （3）動(dòng)點(diǎn)B從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)A，C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，C的速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)，AB=BC，求t的值．
  組卷：2005引用：6難度：0.3

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• 2．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（x＞0）．
  （1）點(diǎn)B表示的數(shù)是

  ，x=

  秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B．
  （2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是

  ．（用含x的代數(shù)式表示）
  （3）若另一動(dòng)點(diǎn)Q，從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，且P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)x為多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度？
  組卷：1308引用：10難度：0.6

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• 3．我市為打造大沙河濕地公園，現(xiàn)有一段河道整治任務(wù)由 A、B兩工程隊(duì)完成．A工程隊(duì)單獨(dú)整治該河道要16天才能完成；B工程隊(duì)單獨(dú)整治該河道要24天才能完成．現(xiàn)在A工程隊(duì)單獨(dú)做6天后，B工程隊(duì)加入合做完成剩下的工程，問(wèn)A工程隊(duì)一共做了多少天？
  （1）根據(jù)題意，小明、小紅兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程如下：
  小明：

  1

  16

  ×6+（

  1

  16

  +

  1

  24

  ）x=_____；小紅：

  1

  16

  y+

  1

  24

  ×（　?。?1．
  根據(jù)小明、小紅兩名同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在，然后在方框中補(bǔ)全小明、小紅同學(xué)所列的方程：
  小明同學(xué)所列不完整的方程中的橫線上該填

  ，小紅同學(xué)所列不完整的方程中的括號(hào)內(nèi)該填

  ．
  （2）求A工程隊(duì)一共做了多少天．（寫出完整的解答過(guò)程）
  組卷：455引用：3難度：0.4

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• 4．已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-5，0，1，點(diǎn)M為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.請(qǐng)回答問(wèn)題：
  
  （1）A、B兩點(diǎn)間的距離是

  ，若點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，那么x的值是

  ；
  （2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)了2017次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．
  （3）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是8；
  （4）如果點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾秒鐘后點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A、點(diǎn)B之間，且點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？
  組卷：631引用：2難度：0.4

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• 5．解方程：
  （1）2x+3=11-6x；
  （2）

  1

  6

  （3x-6）=

  2

  5

  x-3．
  組卷：1161引用：4難度：0.8

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• 6．解方程：
  （1）2x-1=3；
  （2）-

  1

  3

  x-5=4；
  （3）

  2

  x

  -

  1

  3

  -

  5

  x

  -

  1

  2

  =1；
  （4）

  3

  4

  [

  4

  3

  （

  1

  2

  t-

  1

  4

  ）-8]=

  3

  2

  t-1．
  組卷：805引用：3難度：0.7

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• 7．列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問(wèn)均需用方程求解）
  10月14日iPhone12在各大電商平臺(tái)預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時(shí)，天貓、京東等平臺(tái)的iPhone12就被搶完，顯示無(wú)貨．為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機(jī)生產(chǎn)iPhone12中的某種AB型電子配件，這種配件由A型裝置和B型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．
  （1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)A型裝置的人比生產(chǎn)B型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請(qǐng)問(wèn)工廠里有多少名工人生產(chǎn)B型裝置？
  （2）若急需AB型電子配件每套由2個(gè)A型裝置和1個(gè)B型裝置配套組成，每人每天只能加工40個(gè)A型裝置或30個(gè)B型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置正好配套，請(qǐng)問(wèn)該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)A型裝置和B型裝置？
  組卷：1980引用：4難度：0.5

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• 8．解方程：
  （1）2（x+1）-7x=-8；
  （2）

  5

  x

  +

  1

  3

  -

  2

  x

  -

  1

  6

  =1．
  組卷：1653引用：3難度：0.8

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一．解答題（共25小題）

• 24．為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購(gòu)買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為600元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元．
  （1）則上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？
  （2）在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上均提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若該老板當(dāng)天只進(jìn)行了這一次交易，并且還需要支付店面、水電等其它費(fèi)用共100元，請(qǐng)幫助老板計(jì)算當(dāng)天的收益情況．
  組卷：744引用：4難度：0.7

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• 25．為慶祝元旦，甲、乙兩校準(zhǔn)備聯(lián)合文藝匯演，甲、乙兩校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：
  

  購(gòu)買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
  每套服裝的價(jià)格	70元	60元	50元

  如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5920元．
  （1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？
  （2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
  （3）如果甲校有8名同學(xué)抽調(diào)去參加迎元旦書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購(gòu)買方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買服裝才能最省錢？
  組卷：1009引用：5難度：0.5

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